Lenka a peniaze

Keď si Lenka za 1/3 svojich úspor kúpila nohavice, za 1/5 tričko a 1/8 utratila u kaderníka, zostalo jej 328Kč.

Koľko (českých) korún mala ušetriť? A koľko stál kaderník?

Správna odpoveď:

x =  960
k =  120

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{5}x-k=328 \\ k=\frac{1}{8}x \\ x-1/3\cdot x-1/5\cdot x-k=328 \\ k=1/8\cdot x \\ 15k-7x=-4920 \\ 8k-x=0 \\ Riadok2-\frac{8}{15}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 15k-7x=-4920 \\ 2,73x=2624 \\ x=\frac{2624}{2,73333333}=960 \\ k=\frac{-4920+7x}{15}=\frac{-4920+7\cdot 960}{15}=120 \\ k=120 \\ x=960 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad