Setkání Johna a Lucy

Má-li John rychlost 3,5 míle za hodinu a Lucy rychlost 5 mil za hodinu. Pokud John začne běhat v 10:00 a Lucy v 10:30, v kolik se setkají? (co nejdříve)

Výsledek

t = 11:40 hh:mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=3,5\text{mph} \\ {v}_2=5\text{mph} \\ {t}_2=10+30/60=\frac{21}{2}=10,5\text{h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot (t-10,00)=v_2\cdot (t-t_2) \\ 3,5\cdot (t-10,00)=5\cdot (t-10,5) \\ 1,5t=17,5 \\ t=\frac{17,5}{1,5}=11,66666667 \\ t=\frac{35}{3}\doteq 11,666667=11,66667=11:40\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad