Koncentrovaných 17633

Smícháme-li 4l a 6l různě koncentrovaných roztoků soli, dostaneme 12% roztok. Použijeme-li 6l prvního a 4l druhého roztoku, dostaneme 13% roztok. Jaká je koncentrace jednotlivých roztoků?

Správná odpověď:

a =  15 %
b =  10 %

Postup správného řešení:


4a + 6b = 12·(4+6)
6a+4b = 13·(6+4)

4·a + 6·b = 12·(4+6)
6·a+4·b = 13·(6+4)

4a+6b = 120
6a+4b = 130

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
6a+4b = 130
4a+6b = 120

Řádek 2 - 4/6 · Řádek 1 → Řádek 2
6a+4b = 130
3,33b = 33,33


b = 33,33333333/3,33333333 = 10
a = 130-4b/6 = 130-4 · 10/6 = 15

a = 15
b = 10

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličintémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: