Koncentrace 4419

Do roztoku, který obsahoval 400 g soli, bylo přidáno 300 g vody. Tím se koncentrace roztoku snížila o 5%. Kolik vody obsahoval původní roztok a jakou měl koncentraci?

Správná odpověď:

m =  1406,44 g
p1 =  28,4406 %

Postup správného řešení:

m = 400 + w p1​ = 400 / m ⋅  100 p2​ = 400 / (m + 300) ⋅  100 p2​ = p1​ −5  400 / (m + 300) ⋅  100=  400 / m ⋅  100 − 5  400⋅ m⋅ 100=400⋅ 100⋅ (m+300)−5⋅ (m+300)⋅ m  400⋅ m⋅ 100=400⋅ 100⋅ (m+300)−5⋅ (m+300)⋅ m 5m2+1500m−12000000=0 5 ...  prvocˇıˊslo 1500=22⋅3⋅53 12000000=28⋅3⋅56 NSD(5,1500,12000000)=5  m2+300m−2400000=0  a=1;b=300;c=−2400000 D=b2−4ac=3002−4⋅1⋅(−2400000)=9690000 D>0  m1,2​=2a−b±D​​=2−300±9690000​​=2−300±100969​​ m1,2​=−150±1556,438242 m1​=1406,438241627 m2​=−1706,438241627  m=m1​=1406,4382=1406,44 g

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

p1​=m400​⋅ 100=1406,4382400​⋅ 100≐28,4406%   Zkousˇka spraˊvnosti:  p2​=m+300400​⋅ 100=1406,4382+300400​⋅ 100≐23,4406 % Δ=p1​−p2​=28,4406−23,4406=5 %

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličintémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: