Ak zmiešame

Ak zmiešame 4l a 6l rôzne koncentrovaných roztokov soli, dostaneme 12% roztok. Ak použijeme 6l prvého a 4l druhého roztoku, dostaneme 13% roztok. Aká je koncentrácia jednotlivých roztokov?

Správna odpoveď:

a =  15 %
b =  10 %

Postup správneho riešenia:


4a + 6b = 12·(4+6)
6a+4b = 13·(6+4)

4·a + 6·b = 12·(4+6)
6·a+4·b = 13·(6+4)

4a+6b = 120
6a+4b = 130

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
6a+4b = 130
4a+6b = 120

Riadok 2 - 4/6 · Riadok 1 → Riadok 2
6a+4b = 130
3,33b = 33,33


b = 33,33333333/3,33333333 = 10
a = 130-4b/6 = 130-4 · 10/6 = 15

a = 15
b = 10

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrazákladné operácie a pojmyJednotky fyzikálnych veličíntémaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: