Do nádoby

Do nádoby o objemu 8 litrů jsem nalil 10 plnych hrnků o poloměru 5 cm a vysokých 10 cm. Kolik litrů je v nádobě?

Správná odpověď:

V =  7,854 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V_1=8\text{ l } \\ n=10 \\ r=5\text{ cm}\to \text{ dm}=5\mathrm{/}10\text{ dm}=0.5\text{ dm } \\ h=10\text{ cm}\to \text{ dm}=10\mathrm{/}10\text{ dm}=1\text{ dm } \\ {V}_2=\pi \cdot r^2\cdot h=3.1416\cdot 0.5^2\cdot 1\doteq 0.7854{\text{dm}}^3 \\ {V}_3=V_2\cdot n=0.7854\cdot 10\doteq 7.854\text{ l } \\ {V}_3<V_1 \\ V=V_3=7.854=7.854\text{ l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Nádoba 15
  Nádoba tvaru válce má výšku v= 85 cm. Průměr nádoby je 8 cm. Kolik litrů vody se vejde do této nádoby, je-li zaplněna do poloviny?
• Když bylo
  Když bylo do válcové nádoby naplněné vodou ponořeno těleso, hladina vody v nádobě stoupla o 28 mm. Vypočítejte objem ponořeného tělesa, víte-li, že průměr dna nádoby je 8 cm.
• Válec
  V nádobě tvaru válce je 80 litrů vody. Voda sahá do výšky 45cm. Kolik litrů vody bude v nádobě, bude - li sahat do výšky 72cm? Výsledek zapiš v litrech, jednotky neuváděj, zapiš jen jako celé nebo desetinné číslo.
• Litry ve válci
  Určete do jaké výšky vystoupí 8 litrů vody ve válcové nádobě, která má průměr dna 16 cm.
• Přetéká kontejner
  Obdélníkový kontejner, který má délku 30 cm, šířku 20 cm a výšku 24 cm, je naplněn vodou do hloubky 15 cm. Když se do nádoby nalije dalších 6,5 litru vody, část vody přetéká. Kolik litrů vody přetéká nádobu?
• Plechovky
  Džus se prodává v plechovkách o poloměru 30 mm a výšce 11 cm. V plechovkách je 0,25 litrů džusu. Kolik milimetrů pod víkem plechovky je hladina?
• Bazén 28
  Kolik vody je v bazénu tvaru válce s poloměrem 2m, který je hluboký 1,5 m jestliže je naplněný 10 cm pod okraj zaokrouhli na jedno desetinné místo
• Mléko krabice
  Mléko se prodává v krabici o rozměrech 9,5 cm; 16,5 cm a 6,5cm. Určete maximální objem mléka, který se vejde do krabice. Tlouštku obalu zanedbejte.
• Nádrž
  Jak vysoká je nádrž tvaru kvádru o rozměrech dna 80 cm a 50 cm, pokud 480 litrů vody v ní sahá do výšky 10 cm pod okraj?
• Akvárium
  Doma máme akvárium tvaru kvádru se čtvercovou podstavou a otec nalil do něj 56 litrů vody. Délka hrany podstavy je 31 cm. Do jaké výšky sahá voda?
• Kojenci
  Z cisterny, ve které bylo 10 hektolitrů vody pro kojence, odebrali dopoledne 580 litrů a odpoledne 340 litrů. Kolik litrů v cisterně zbylo?
• Obkládání
  Kolik kusů obkladaček 10 cm × 20 cm je třeba na obložení dna a bočních stěn bazénu s rozměry dna 30 m × 8 m, pokud se do bazénu vejde maximálně 439200 litrů vody?
• Mléko 5
  Ve třech nádobách bylo celkem 22 litrů mléka. V první nádobě bylo o 6 litrů více než ve druhé. Po přelití 5 litrů z první nádoby do třetí je ve druhé a třetí nádobě stejné množství mléka. Kolik litrů mléka bylo původně v první nádobě?
• Konva
  Kolik litrů vody se vejde do konve tvaru válce s průměrem dna 20 cm a výškou 45 cm?
• Evelína
  Evelína chtěla nalít 2dl limonády do skleničky tvaru válce s průměrem dna 5cm a výškou 8cm. Jaký je objem dané skleničky a vejdou se do ní 2dl limonády?
• Preprava PHM
  Kolik m čtvereční plechu je potřeba k zhotovení sudu pro přepravu pohonných hmot o výšce 90cm a poloměru podstavy 30cm?
• Stejný objem
  Dvě krabičky tvaru kvádru s rozměry 5 cm, 8 cm, 10 cm a 5 cm, 12 cm, 1 dm máme nahradit jedinou krabičkou tvaru krychle se stejným objemem. Vypočítejte její povrch.