Povrch kvádru

O kolik procent se zvětší povrch kvádru o rozměrech 4x5x8 cm, pokud délku nejkratší hrany zvětšíme o 2 cm?

Správná odpověď:

p =  28,2609 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=4\text{cm} \\ b=5\text{cm} \\ c=8\text{cm} \\ {a}_1=2+a=2+4=6\text{cm} \\ {S}_1=2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+c\cdot a)=2\cdot (4\cdot 5+5\cdot 8+8\cdot 4)=184{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=2\cdot (a_1\cdot b+b\cdot c+c\cdot a_1)=2\cdot (6\cdot 5+5\cdot 8+8\cdot 6)=236{\text{cm}}^2 \\ p=100\cdot \frac{S_2-S_1}{S_1}=100\cdot \frac{236-184}{184}=\frac{650}{23}\%=28,2609\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad