Kilometre

Rodina Macháčkových si vyjela na 3 denní výlet do Třeboně. Nechtěli se moc unavit, ale chtěli toho hodně vidět. Proto jeli vycházkovým tempem a na konci 3. Dne naměřili na tachometru 90 km. Druhý den ujeli třikrát více než první den a třetí den ujeli o 22 km méně než druhý den.

Správná odpověď:

a =  16
b =  48
c =  26

Postup správného řešení:


a+b+c=90
b=3a
c=b-22

a+b+c=90
b=3·a
c=b-22

a+b+c = 90
3a-b = 0
b-c = 22

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3a-b = 0
a+b+c = 90
b-c = 22

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a-b = 0
1,333b+c = 90
b-c = 22

Řádek 3 - 1/1,33333333 · Řádek 2 → Řádek 3
3a-b = 0
1,333b+c = 90
-1,75c = -45,5


c = -45,5/-1,75 = 26
b = 90-c/1,33333333 = 90-26/1,33333333 = 48
a = 0+b/3 = 0+48/3 = 16

a = 16
b = 48
c = 26

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebratémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: