Minutová ručička

Jakou dráhu popíše hrot minutové ručičky hodin dlouhé 6cm za 20 minut pokud víme, že počáteční poloha ručičky s konečnou svírají navzájem úhel 120°?

Správná odpověď:

x =  12,57 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=6\text{cm} \\ o=2\pi \cdot r=2\cdot 3,1416\cdot 6\doteq 37,6991\text{cm} \\ {t}_1=20\text{min} \\ \alpha =120{}^{\circ } \\ {q}_1=\frac{t_1}{60}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ {q}_2=\frac{\alpha }{360}=\frac{120}{360}=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ {q}_1=q_2 \\ x=o\cdot q_1=37,6991\cdot 0,3333=12,57\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad