Hodiny

Jakou dráhu popíše konec minutové ručičky hodin dlouhé 22 cm za 360 minut? Jakou dráhu popíše za stejný čas hodinová ručička?

Správná odpověď:

m =  829,4 cm
h =  69,1 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=22\text{cm} \\ t=360\text{min} \\ {t}_1=t\to \text{h}=t:60\text{h}=360:60\text{h}=6\text{h} \\ m=2\pi \cdot r\cdot t_1=2\cdot 3,1416\cdot 22\cdot 6=829,4\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t_2=\frac{t}{12\cdot 60}=\frac{360}{12\cdot 60}=\frac{1}{2}=0,5 \\ h=2\pi \cdot r\cdot t_2=2\cdot 3,1416\cdot 22\cdot 0,5=69,1\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad