Hodiny

Akú dráhu opíše koniec minútovej ručičky hodín dlhej 24 cm za 570 minút? Akú dráhu opíše za ten istý čas hodinová ručička?

Správna odpoveď:

m =  1432,6 cm
h =  119,4 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=24\text{cm} \\ t=570\text{min} \\ {t}_1=t\to \text{h}=t:60\text{h}=570:60\text{h}=9,5\text{h} \\ m=2\pi \cdot r\cdot t_1=2\cdot 3,1416\cdot 24\cdot 9,5=1432,6\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t_2=\frac{t}{12\cdot 60}=\frac{570}{12\cdot 60}=\frac{19}{24}\doteq 0,7917 \\ h=2\pi \cdot r\cdot t_2=2\cdot 3,1416\cdot 24\cdot 0,7917=119,4\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad