Kostky - objemy

Hrana druhé kostky je o 2 cm větší, než hrana první kostky. Rozdíl objemů kostek je 728 cm3. Vypočítejte velikosti hran obou kostek.

Správná odpověď:

a =  10 cm
b =  12 cm

Postup správného řešení:

V1​−V2​=728  cm3  (a+2)3−a3 = 728 (a+2)(a2+4a+4) −a3 = 728  6a2+12a+8=728  6a2+12a−720=0 6=2⋅3 12=22⋅3 720=24⋅32⋅5 NSD(6,12,720)=2⋅3=6  a2+2a−120=0  p=1;q=2;r=−120 D=q2−4pr=22−4⋅1⋅(−120)=484 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=2−2±484​​ a1,2​=2−2±22​ a1,2​=−1±11 a1​=10 a2​=−12 a=a1​=10=10 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=a+2=10+2=12 cm

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikastereometriezákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: