Kocky - rozdiel

Hrana druhej kocky je o 2 cm väčšia, než je hrana prvej kocky. Rozdiel objemov kociek je 728 cm3. Vypočítajte veľkosti hrán obidvoch kociek.

Správna odpoveď:

a =  10 cm
b =  12 cm

Postup správneho riešenia:

V1​−V2​=728  cm3  (a+2)3−a3 = 728 (a+2)(a2+4a+4) −a3 = 728  6a2+12a+8=728  6a2+12a−720=0 6=2⋅3 12=22⋅3 720=24⋅32⋅5 NSD(6,12,720)=2⋅3=6  a2+2a−120=0  p=1;q=2;r=−120 D=q2−4pr=22−4⋅1⋅(−120)=484 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=2−2±484​​ a1,2​=2−2±22​ a1,2​=−1±11 a1​=10 a2​=−12 a=a1​=10=10 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

b=a+2=10+2=12 cm

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikastereometriazákladné operácie a pojmyJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: