Celá krychle

Délka hrany krychle je celé číslo. Její objem je v cm³ pětimístné číslo dělitelné 1331. Jaká je délka hrany této kostky.

Správná odpověď:

a =  22 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V_1=1\cdot 1331=1331 \\ {V}_2=2\cdot 1331=2662 \\ {V}_3=3\cdot 1331=3993 \\ {V}_4=4\cdot 1331=5324 \\ {V}_5=5\cdot 1331=6655 \\ {a}_5=\sqrt[3]{V_5}=\sqrt[3]{6655}\doteq 18,8097 \\ {V}_6=6\cdot 1331=7986 \\ {a}_6=\sqrt[3]{V_6}=\sqrt[3]{7986}\doteq 19,9883 \\ {V}_7=7\cdot 1331=9317 \\ {a}_7=\sqrt[3]{V_7}=\sqrt[3]{9317}\doteq 21,0422 \\ {V}_8=8\cdot 1331=10648 \\ {a}_8=\sqrt[3]{V_8}=\sqrt[3]{10648}=22 \\ {V}_9=9\cdot 1331=11979 \\ a=a_8=22=22\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad