Dvě nádoby

Dvě nádoby tvaru krychle s hranami délky 0,8dm a 0,6dm nahraďte jedinou ve tvaru kostky tak, aby měla stejný objem jako obě původní spolu. Jaká je délka hrany této kostky?

Správný výsledek:

c =  0,8996 dm

Řešení:

$$\begin{gathered} a=0.8\text{ dm } \\ b=0.6\text{ dm } \\ {V}_1=a^3=0.8^3={\displaystyle \frac{64}{125}}=0.512{\text{dm}}^3 \\ {V}_2=b^3=0.6^3={\displaystyle \frac{27}{125}}=0.216{\text{dm}}^3 \\ V=V_1+V_2=0.512+0.216={\displaystyle \frac{91}{125}}=0.728{\text{dm}}^3 \\ V=c^3 \\ c=\sqrt[3]{V}=\sqrt[3]{0.728}=0.8996\text{ dm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Dvě nádoby
  Dvě nádoby tvaru krychle hranami délky 0,7 ma 0,9m nahraďte jedinou tvaru krychle tak, aby měla stejný objem jako obě původní spolu. Jaká je délka hrany této krychle?
• Dvě bedničky
  Dvě bedničky tvaru krychle hranami a = 70 cm; b = 90 cm třeba nahradit jednou bedničky tvaru kostky. Jaká bude její hrana?
• Stejný objem
  Dvě krabičky tvaru kvádru s rozměry 5 cm, 8 cm, 10 cm a 5 cm, 12 cm, 1 dm máme nahradit jedinou krabičkou tvaru krychle se stejným objemem. Vypočítejte její povrch.
• Emil uklízí
  Emil uklízí po hraní kostky ve tvaru krychle s hranou 14 cm. Uklízí je do tří krabic. Kolik nejvíce kostek se vejde do: 1) kvádru s hranami 4,2 dm, 5,6 dm a 7dm? 2) krychle s hranou 560 mm? 3) kvádru s hranami 0,98m, 2,8 dm a 42 cm?
• Krychle 9
  Jaká byla délka hrany původní velké krychle, když po vyříznutí 39 malých krychliček o délce hrany 2 dm zbylo 200 dm³?
• Krychle
  Objem krychle je 27 dm kubických. Vypočítejte povrch krychle.
• Krychle 46
  Krychle má povrch 216 dm². Vypočítejte: a) obsah jedné stěny, b) délku hrany, c) objem krychle.
• Ponoříme-li
  Ponoříme-li do sudu ve tvaru válce o poloměru 40cm dřevěnou kostku, vystoupí voda o 10cm. Jaká bude velikost hrany kostky?
• Povrch a objem krychle
  Vypočítej povrch krychle, jejíž objem je 27 dm³.
• Kostky - objemy 2
  Nejvíce kolik kostek s hranou délky 5 cm může uložit Jen do krabice tvaru krychle vnitřní hranou délky 0,4m?
• Průměr válce 3
  Vypočítejte průměr válce vysokého 7,5 dm o objemu 0,6 hl . Výsledek uveďte s přesností na centimetry.
• Kvádr 43
  Kvádr o hranách délek 10cm a 8cm má stejný objem jako krychle o hraně délky 1 dm. Vypočítejte třetí rozměr kvádru. Porovnejte poměrem povrchy obou tělěs.
• Ak je
  Když je povrch krychle S=150cm², jaká je délka její hrany a=?
• Krychle 5
  Povrch krychle je 15,36 dm². Jak se změní povrch krychle, jestliže se délka její hrany zmenší o 2 cm?
• Kostky
  Kolik stavebnicovych kostek o delce hrany 4 cm se vejde do krabice tvaru o rozmerech 3,6dm,2 dm a 16 cm?
• Stěnová uhlopříčka
  Vypočítej délku stěnové uhlopříčky krychle o objemu 7,40 dm krychlových . Výsledek uveďte s přesností na milimetry.
• Dvě krabice
  Dvě krabice tvaru krychle s hranami a=23 cm, b=40 cm je třeba nahradit jednou krabicí tvaru kostky (stejného souhrnného objemu). Jaká bude její hrana?