AP7

Vypočítejte v aritmetické posloupnosti a1, d, s7,
jestliže:
a1 + a4 + a6= 71
a5 - a3 - a2 = 2

Nápověda: Použijte substituční (dosazovací) metodu při řešení soustavy.
Věnujte náležitou pozornost ke znaménkům “mínus“ v druhé rovnici soustavy.

Správná odpověď:

a1 =  5
d =  7
a7 =  47

Postup správného řešení:

a1+a4+a6=71 a5a3a2=2  a1+(a1+3d)+(a1+5d)=71 a1+4d(a1+2d)(a1+d)=2  a1+(a1+3 d)+(a1+5 d)=71 a1+4 d(a1+2 d)(a1+d)=2  3a1+8d=71 a1d=2  a1=5 d=7
d=7
a7=a1+6 d=5+6 7=47



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.






avatar




Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady:

  • Diference AP 4
    sequence_geo Vypočítejte diferenci AP, pokud a1 = 0,5 a a2 + a3 = -1,1
  • Diference
    diff Určete diferenci AP, pokud a3 = 7, a a4 + a5 = 71.
  • Posloupnost
    seq Vypočítejte, kolikátý člen posloupnosti určené vztahem (3n-2+44) má hodnotu 71.
  • Diference
    apollo 4. člen aritmetické posloupnosti je 6. pokud je součet 8. a 9. člena -72, najděte společný rozdíl (diferenci).
  • Posloupnost
    Quadratic_equation V aritmetické posloupnosti je dáno: Sn=2304, d=2, an=95 Vypočítejte a1 a n.
  • GP tři členy
    progression_ao Druhý a třetí člen geometrické posloupnosti jsou 24 a 12 (c +1) v tomto pořadí. Za předpokladu, že součet prvních tří členů posloupnosti je 76, určitě hodnotu c.
  • AP 6
    progression_ao Vypočítejte prvních 5 členů aritmetické posloupnosti, je-li dáno: a2 – a3 + a5 = 20 a1 + a6 = 38
  • Aritmetická posloupnost
    postupnost1 V AP platí: 5a2 + 7a5 = 90 s3 = 12 Vypočítej první člen a =? a diferenci d =?
  • V aritmetické
    sequence_geo V aritmetické posloupnosti je dáno: Sn=222, n=12, a1=2. Určete d, a12.
  • Pátý člen
    arithmet_seq Určete pátý člen aritmetické posloupnosti, pokud součet druhého a pátého člena se rovná 73, a d = 7.
  • Připočteme-li
    seq_sum Připočteme-li totéž číslo x k číslům -1,3,15,51 dostaneme první 4 členy geometrické posloupnosti. Vypočtěte číslo x a první 4 členy geometrické posloupnosti.
  • Kulová plocha
    sphere2.jpg Získejte rovnici kulové plochy se středem na čáře 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prochází body (0, -2, -4) a (2, -1,1).
  • AP vloženie
    series Mezi čísla 8 a 20 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 196.
  • Posloupnost 3
    75 Napište prvních 6 členů aritmetické posloupnosti: a2=14, a8=38
  • AP členy
    arithmet_seq Jaké jsou hodnoty x2, x3, x4, x5. .. členy aritmetické posloupnosti, když x1 = 8 a x6 = 20?
  • Posloupnost 2
    seq2 Napište prvních 4 členů aritmetické posloupnosti a13=-80, d=-7
  • Nádoby
    nadoby Máme nádobu o obsahu 7litru,5litru a 2litry. Největší nádoba je naplněná tekutinou, ostatní jsou prázdné. Dokážeš pouze přeléváním získat 5litru a dvakrát po jednom litru tekutiny? Na kolik přelití to jde?