AP7

Vypočítejte v aritmetické posloupnosti a1, d, s7,
jestliže:
a1 + a4 + a6= 71
a5 - a3 - a2 = 2

Nápověda: Použijte substituční (dosazovací) metodu při řešení soustavy.
Věnujte náležitou pozornost ke znaménkům “mínus“ v druhé rovnici soustavy.

Správná odpověď:

a1 =  5
d =  7
a7 =  47

Postup správného řešení:

a1+a4+a6=71 a5a3a2=2  a1+(a1+3d)+(a1+5d)=71 a1+4d(a1+2d)(a1+d)=2  a1+(a1+3 d)+(a1+5 d)=71 a1+4 d(a1+2 d)(a1+d)=2  3a1+8d=71 a1d=2  a1=5 d=7
d=7=7
a7=a1+6 d=5+6 7=47



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady:

  • Posloupnost
    Quadratic_equation V aritmetické posloupnosti je dáno: Sn=2304, d=2, an=95 Vypočítejte a1 a n.
  • Diference
    apollo 4. člen aritmetické posloupnosti je 6. pokud je součet 8. a 9. člena -72, najděte společný rozdíl (diferenci).
  • GP tři členy
    progression_ao Druhý a třetí člen geometrické posloupnosti jsou 24 a 12 (c +1) v tomto pořadí. Za předpokladu, že součet prvních tří členů posloupnosti je 76, určitě hodnotu c.
  • Pátý člen
    arithmet_seq Určete pátý člen aritmetické posloupnosti, pokud součet druhého a pátého člena se rovná 73, a d = 7.
  • V aritmetické
    sequence_geo V aritmetické posloupnosti je dáno: Sn=222, n=12, a1=2. Určete d, a12.
  • Posloupnost
    seq Vypočítejte, kolikátý člen posloupnosti určené vztahem (3n-2+44) má hodnotu 71.
  • Posloupnost 2
    seq2 Napište prvních 4 členů aritmetické posloupnosti a13=-80, d=-7
  • Je dána
    sequence_geo Je dána posloupnost, jejíž první tři členy jsou a1= 70, a2=64, a3=58. 1, rozhodnete, zda se jedna o aritmetickou či geometrickou posloupnost a podle toho určete hodnotu d respektive q. 2, určete hodnotu patnáctého členů posloupnosti. 3, určete, kolikátý č
  • Posloupnost 3
    75 Napište prvních 6 členů aritmetické posloupnosti: a2=14, a8=38
  • Diference
    delta Vypočítejte diferenci aritmetické posloupnosti tak pro součet jejích prvních 17 členů platí: Sn = 5610 a první člen je a1 = 18.
  • V aritmetické
    apollo V aritmetické posloupnosti a1=4,8, d=0,4. Kolik po sobě jdoucích členů, počínaje prvním, je třeba sčítat, aby byl součet větší než 170?
  • Posloupnost
    sunflower Mezi čísla 12 a 81 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 1674.
  • Diference AP 4
    sequence_geo Vypočítejte diferenci AP, pokud a1 = 0,5 a a2 + a3 = -1,1
  • AP 6
    progression_ao Vypočítejte prvních 5 členů aritmetické posloupnosti, je-li dáno: a2 – a3 + a5 = 20 a1 + a6 = 38
  • Diference
    diff Určete diferenci AP, pokud a3 = 7, a a4 + a5 = 71.
  • Soustava
    parabol Vyřeš soustavu: (x+5)(y-2)=(x-1)(y+1) (x+1)(y+1)=(x+5)(y-1)
  • Třetí
    seq_sum Třetí člen aritmetické posloupnosti je o 10 více než první člen, zatímco pátý člen je o 15 více než druhý člen. Najděte součet 8. a 15. člena aritmetické posloupnosti, pokud je 7. člen 7 násobek prvního člena.