Zo 6 na 3

Chceme dokázat sporem tvrzení:

Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi.

Z jakého předpokladu budeme vycházet?

Správný výsledek:

x =  6

Řešení:

$$\begin{gathered} 6=3\cdot 2 \\ n=6k;k\in N \\ n=3\cdot 2\cdot k \\ n=3l;l\in N \\ x=3\cdot 2=6 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Z7-I-4 MO 2017
  Na stole leželo šest kartiček s ciframi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Anežka z těchto kartiček složila šestimístné číslo, které bylo dělitelné šesti. Potom postupně odebírala kartičky zprava. Když odebrala první kartičku, zůstalo na stole pětimístné číslo dělitelné p
• Dělitelnost
  Je číslo 237610 dělitelné číslem 5?
• Dělitelnost
  Na pěti lístcích na stole jsou napsány číslice 1,2,3,4,5. Průvan lístky náhodně zamíchal a složil z nich 5-ciferné číslo. Jaká je pravděpodobnost, že složil: a, největší možné číslo b, nejmenší možné číslo c, číslo dělitelné pěti d, sudé číslo e, liché čí
• Sněhurka 2019 MO Z7
  Sněhurka se sedmi trpaslíky nasbírali šišky na táborák. Sněhurka řekla, že počet všech šišek je číslo dělitelné dvěma. První trpaslík prohlásil, že je to číslo dělitelné třemi, druhý trpaslík řekl, že je to číslo dělitelné čtyřmi, třetí trpaslík řekl, že
• MO B 2019 ukol 2
  Přirozené číslo n má aspoň 73 dvojmístných dělitelů. Dokažte, že jedním z nich je číslo 60. Uveďte rovněž příklad čísla n, které má právě 73 dvojmístných dělitelů, včetně náležitého zdůvodnění.
• Číslice 3
  doplňte vynechanou číslici v čísle 3 ∗ 43 tak, aby vzniklo číslo, které je dělitelné třemi. Je-li více možností, uveďte všechny. (Vynechaná číslice je označena symbolem ∗. ) Odpovědi je třeba zdůvodnit!
• MO Z8-I-2 2012
  Číslo X je nejmenší takové přirozené číslo, jehož polovina je dělitelná třemi, třetina dělitelná čtyřmi, čtvrtina dělitelná jedenácti a jeho polovina dává zbytek 5 po dělení sedmi. Najděte toto číslo.
• Zbytek
  A je libovolné přirozené číslo, které dává při dělení číslem 6 zbytek 1. B je libovolné přirozené číslo, které dává při dělení číslem 3 zbytek 2. Jaký zbytek dává při dělení třemi součin čísel A.B ?
• Přirozené číslo
  Jaké je nejmenší přirozené číslo dělitelné 2,5,7,8 a 15?
• Z7–I–1 MO 2018
  Na každé ze tří kartiček je napsána jedna číslice různá od nuly (na různých kartičkách nejsou nutně různé číslice). Víme, že jakékoli trojmístné číslo poskládané z těchto kartiček je dělitelné šesti. Navíc lze z těchto kartiček poskládat trojmístné číslo
• Pastýř
  Pastýř pásl ovce. Turisté se ho ptali, kolik jich má. Pastýř řekl: "Je jich méně než 500. Kdybych je seřadil do štvorradu tři by mi zůstaly. Kdyby do päťradu zůstali by mi čtyři a pokud do šesti radu, zůstane jejich 5. Mohu je však seřadit do sedm řady. K
• Z7–I–1 MO 2017
  Petr řekl Pavlovi: „Napiš dvojmístné přirozené číslo, které má tu vlastnost, že když od něj odečteš dvojmístné přirozené číslo napsané obráceně, dostaneš rozdíl 63. Které číslo mohl Pavel napsat? Určete všechny možnosti.
• Důkaz PV
  Lze jednoduše dokázat Pythagorovu větu pomocí Euklidových vět? Pokud ano, dokažte.
• Nejmenší
  Vytvořte nejmenší možné číslo, které je dělitelné čísly 5,8,9,4,3
• Dělitelnost 2
  Kolik dělitelů má přirozené číslo 13?
• Tříciferné čísla
  Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvoř všechna trojmístná čísla tak, aby se v nich neopakovala žádná číslice a aby číslo bylo dělitelné číslem 2. Kolik je takových čísel?
• Z číslic
  Z číslic 1,2,3,4 vytvoříme dlouhe číslo 123412341234. . . .. , které bude mít 962 číslic. Je toto číslo dělitelné číslem 6?