Před mistrovstvím

Před mistrovstvím světa ve vodním pólu bylo potřeba napustit bazén. Prvním čerpadlem by se napustil za 12 hodin, druhým za 15 hodin, a pokud by byla spuštěna všechna tři čerpadla současně, naplnila by bazén za 4 hodiny. Jak dlouho by se bazén napouštěl pouze třetím čerpadlem?

Správná odpověď:

c =  10 h

Postup správného řešení:

a=12 h b=15 h  4 (a1+b1+c1) = 1 4 (12c+15c+1) = c  4 (15 c+12 c+12 15) = 12 15 c  15 c+12 c+12 15=3 15 c  18c=180  c=18180=10=10 h  c=10   Zkousˇka spraˊvnosti:   s=4/a+4/b+4/c=4/12+4/15+4/10=1



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 6 komentářů:
Žák
Dobrý den, mě  by zajímalo, jak se stane z "4⋅ (c/12+c/15+1)=c" toto:"24c=240", protože za = je c a 60*c je 60c, tak nechápu, jak můžete udělat 60*4 a dát to na druhou stranu. Předem děkuji za vaši odpověď a za váš čas. Přeji příjemný zbytek dne!

Žák
Protože to vynásobil "C" tu celou rovnici...a potom to vynásobil 60..

2 roky  3 Likes
Negr
Dobrý den, mě by zajímalo jak to vypočítali.

1 rok  1 Like
Žák
Dobrý den, moc by mně zajímalo jak jste dostali=240
Nedává mi to vůbec smysl ten postup chápu .předem děkuji za odpověď

Idk
Q: No mě by tedy zajímalo jak z tohoto zadání přišli na tak sofistikovanou rovnici, ... nevím  kde to vyčarovali 😅

A: za 4 hodiny prvy spravi 4/12 prace. To iste se druhym, a tretim. sucet je jedna (dokoncili praci)

1 rok  3 Likes
Žák
Můžu to napsat i takto, stejným ale jiným  způsobem, možná to někomu pomůže:

a=12
b=15
c≠0

4*(1/a+1/b+1/c)=1
4*(1/12+1/15+1/c)=1
4/12+4/15+4/c=1       /*60c
20c+16c+240=60c
36c-60c=-240
-24c=-240

11 měsíců  2 Likes




Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: