Čerpadla

Prvním čerpadlem vtéká do bazénu 16 litrů vody za sekundu, druhým 75% toho, co prvním a třetím o polovinu více než druhým. Za jak dlouho naplní všechna 3 čerpadla současně nádrž o objemu 15 m3 (metrů krychlových) ?

Správná odpověď:

x =  326 s

Postup správného řešení:


a = 16
b = 0.75 · a
c = 1.5 · b
16 x + 0.75· 16 · x + (0.75· 16 ·x)(1+1/2) = 15·1000


a = 16
b = 0.75 · a
c = 1.5 · b
16·x + 0.75· 16 · x + (0.75· 16 ·x)·(1+1/2) = 15·1000

a = 16
0.75a-b = 0
1.5b-c = 0
92x = 30000

Řádek 2 - 0.75 · Řádek 1 → Řádek 2
a = 16
-b = -12
1.5b-c = 0
92x = 30000

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a = 16
1.5b-c = 0
-b = -12
92x = 30000

Řádek 3 - -1/1.5 · Řádek 2 → Řádek 3
a = 16
1.5b-c = 0
-0.6667c = -12
92x = 30000


x = 30000/92 = 326.08695652
c = -12/-0.66666667 = 18
b = 0+c/1.5 = 0+18/1.5 = 12
a = 16/1 = 16

a = 16
b = 12
c = 18
x = 7500/23 ≐ 326.086957

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: