Válec

Vypočítejte vnitřní rozměry nádoby tvaru rotačního válce, jejíž objem je 26 l, pokud se výška nádoby rovná průměru podstavy.

Správná odpověď:

r =  1,6 dm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=26\text{l}\to {\text{dm}}^3=26\cdot 1{\text{dm}}^3=26{\text{dm}}^3 \\ h=d=2r \\ V=\pi r^{2}h=\pi r^{2}2r=2\pi r^3 \\ r=\sqrt[ \\ 3]{\frac{V}{2\pi }}=\sqrt[ \\ 3]{\frac{26}{2\cdot 3,1416}}=1,6\text{dm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad