Valec

Vypočítajte vnútorné rozmery nádoby tvaru rotačného valca, ktorej objem je 29 l, ak sa výška nádoby rovná priemeru podstavy.

Správna odpoveď:

r =  1,7 dm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V=29\text{l}\to {\text{dm}}^3=29\cdot 1{\text{dm}}^3=29{\text{dm}}^3 \\ h=d=2r \\ V=\pi r^{2}h=\pi r^{2}2r=2\pi r^3 \\ r=\sqrt[ \\ 3]{\frac{V}{2\pi }}=\sqrt[ \\ 3]{\frac{29}{2\cdot 3,1416}}=1,7\text{dm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad