Rýchlosťou 72094

Do akej výšky siaha voda v nádrži tvaru rotačného valca s polomerom podstavy 6 m, ak nateká 3 hodiny rýchlosťou 2 litre za sekundu?

Správna odpoveď:

h =  19,1 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=6\text{m} \\ V=3\cdot 3600\cdot 2=21600\text{l} \\ {V}_1=V\to {\text{m}}^3=V:1000{\text{m}}^3=21600:1000{\text{m}}^3=21,6{\text{m}}^3 \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 6^2\doteq 113,0973{\text{m}}^2 \\ {V}_1=S_1\cdot h \\ {h}_1=V_1/S_1=21,6/113,0973\doteq 0,191\text{m} \\ h=h_1\to \text{cm}=h_1\cdot 100\text{cm}=0,191\cdot 100\text{cm}=19,1\text{cm}=19,1\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad