Priemer ako výška

Rotačný valec má výšku rovnajúcu sa priemeru podstavy a povrch 471 cm2. Vypočítajte objem valca.

Správna odpoveď:

V =  784,801 cm3

Postup správneho riešenia:

S=471 cm2 h = D h = 2r  S = 2 π r2 + 2 π r h S = 2 π r2 + 4 π r2 S = 6 π r2  r=S/(6π)​=471/(6⋅ 3,1416)​≐4,9987 cm h=2⋅ r=2⋅ 4,9987≐9,9975 cm  S1​=π⋅ r2=3,1416⋅ 4,99872=2157​=78,5 cm2  S2​=2⋅ S1​+2π⋅ r⋅ h=2⋅ 78,5+2⋅ 3,1416⋅ 4,9987⋅ 9,9975=471 cm2  S2​=S  V=S1​⋅ h=78,5⋅ 9,9975=784,801 cm3

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrastereometriaplanimetriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: