Očíslovaných 25431

Jízdenky mají 9 očíslovaných okének
kolika způsoby mohou být nastaveny navzájem různé kódy pokud se dírkují 3 nebo 4 okénka?

Správná odpověď:

n =  210

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_3(9)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{3}\right)=\frac{9!}{3!(9-3)!}=\frac{9\cdot 8\cdot 7}{3\cdot 2\cdot 1}=84 \\ {C}_4(9)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{4}\right)=\frac{9!}{4!(9-4)!}=\frac{9\cdot 8\cdot 7\cdot 6}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=126 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{3}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{4}\right)=84+126=210 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad