Kartonový obal

Kartonový obal bez víka má tvar pravidelného šestibokého hranolu s podstatnou hranou délky 12 cm a výšce 15 cm. Kolik kartonu se spotřebuje na výrobu pěti obalů, připočítává-li se na záhyby 10% kartonu? Výsledky udejte ve čtverečných decimetrech a zaokrouhlené na jednotky.

Správná odpověď:

x =  80 dm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=12\text{cm} \\ h=15\text{cm} \\ n=5 \\ q=100\%+10\%=1+\frac{10}{100}=1,1 \\ {S}_1=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^2=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 12^2=36\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 62,3538{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=a\cdot h=12\cdot 15=180{\text{cm}}^2 \\ {S}_3=6\cdot (S_1+S_2)=6\cdot (62,3538+180)\doteq 1454,123{\text{cm}}^2 \\ {S}_4=S_3\to {\text{dm}}^2=S_3:100{\text{dm}}^2=1454,123:100{\text{dm}}^2=14,54123{\text{dm}}^2 \\ x=n\cdot q\cdot S_4=5\cdot 1,1\cdot 14,5412=80{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad