Kartónový obal hexa

Kartónový obal bez veka má tvar pravidelného šesťbokového hranola s podstatnou hranou dĺžky 12cm a výškou 15 cm. Koľko kartónu sa spotrebuje na výrobu piatich obalov, ak sa pripočítava na záhyby 10% kartónu? Výsledky udajte vo štvorcových decimetroch a zaokrúhlené na jednotky.

Správna odpoveď:

x =  80 dm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=12\text{cm} \\ h=15\text{cm} \\ n=5 \\ q=100\%+10\%=1+\frac{10}{100}=1,1 \\ {S}_1=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^2=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 12^2=36\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 62,3538{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=a\cdot h=12\cdot 15=180{\text{cm}}^2 \\ {S}_3=6\cdot (S_1+S_2)=6\cdot (62,3538+180)\doteq 1454,123{\text{cm}}^2 \\ {S}_4=S_3\to {\text{dm}}^2=S_3:100{\text{dm}}^2=1454,123:100{\text{dm}}^2=14,54123{\text{dm}}^2 \\ x=n\cdot q\cdot S_4=5\cdot 1,1\cdot 14,5412=80{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad