Pravidelného 3468

Bonboniéra tvaru pravidelného šestibokého hranolu je 4 cm vysoká a víko má strany 20 cm dlouhé. Kolik kartonu je potřeba k jejímu zhotovení? ( Žádná část není dvojitá)

Správná odpověď:

S =  2558,461 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=4 \\ a=20 \\ {S}_1=\sqrt{3}/4\cdot a^2=\sqrt{3}/4\cdot 20^2=100\sqrt{3}\doteq 173,2051 \\ {S}_2=6\cdot S_1=6\cdot 173,2051=600\sqrt{3}\doteq 1039,2305 \\ {S}_3=6\cdot a\cdot h=6\cdot 20\cdot 4=480 \\ S=2\cdot S_2+S_3=2\cdot 1039,2305+480=2558,461{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad