Šestiboký hranol 2

Vypočítej objem pravidelného šestibokého hranolu jehož tělesové úhlopříčky jsou 24 cm a 25 cm.

Správná odpověď:

V =  2636,7965 cm3

Postup správného řešení:

u=24 cm v=25 cm  u1​ = 2a  (u2​/2)2 + (a/2)2 = a2 u22​/4 + a2/4 = a2 u22​/4 + = 3/4 a2  u2​ = 3​⋅ a  h2 + u12​ = v2 h2 + u22​ = u2  h2 + (2a)2 = v2 h2 + (3​⋅ a)2 = u2 4a2 − 3a2 = v2−u2 a2 = v2−u2 a=v2−u2​=252−242​=7 cm  h=v2−4⋅ a2​=252−4⋅ 72​=429​ cm≐20,7123 cm  S1​=43​⋅ a2​=43​⋅ 72​≐21,2176 cm2 S=6⋅ S1​=6⋅ 21,2176≐127,3057  V=S⋅ h=127,3057⋅ 20,7123=2636,7965 cm3

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrastereometrieplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: