Šestiboký hranol

Vypočtěte povrch pravidelného šestibokého hranolu, jehož podstavná hrana a = 12cm a boční hrana b = 3 dm.

Správná odpověď:

S =  2908,2459 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=12\text{ cm } \\ b=3\text{ dm}\to \text{ cm}=3\cdot 10\text{ cm}=30\text{ cm } \\ {S}_0=\sqrt{3}\mathrm{/}4\cdot a^2=\sqrt{3}\mathrm{/}4\cdot 12^2=36\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 62.3538{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=6\cdot S_0=6\cdot 62.3538=216\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 374.123{\text{cm}}^2 \\ S=6\cdot a\cdot b+2\cdot S_1=6\cdot 12\cdot 30+2\cdot 374.123=2908.2459{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Šestiboký jehlan
  Vypočítejte objem pravidelného šestibokého jehlanu, jehož podstavná hrana má délku 12cm a boční hranu 20cm.
• Šestiboký hranol
  Vypočtěte objem a povrch nádoby ve tvaru pravidelného šestibokého hranolu s výškou 1,4 m s hranou podstavy 3DM a příslušnou výškou 2,6 dm.
• Věž
  Vypočtěte povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož podstavná hrana měří 6 cm, je-li odchylka roviny boční stěny od roviny podstavy 50 stupňů.
• Slunečník
  Slunečník má tvar pláště šestibokého pravidelného jehlanu, jehož podstavná hrana a=6dm a výška v=25cm. Kolik látky je třeba na zhotovení slunečníku, počítáme-li na spoje a odpad 10%.
• Nádrž
  Nádrž má tvar pravidelného osmibokého hranolu bez horní podstavy. Podstavná hrana má a = 3m, boční hrana b = 6m. Kolik plechu třeba na zhotovení nádrže? Neberte v úvahu ztráty, ani tloušťku plechu.
• Trojboký hranol 16
  Vypočítejte povrch pravidelného trojbokého hranolu, jehož hrany podstavy mají délku 6 cm a výška hranolu je 15 cm .
• 4-boký jehlan v1
  Vypočítej objem a povrch pravidelného 4bokého jehlanu, jehož podstavna hrana je 4 cm. Odchylka bočni steny od roviny je 60 stupňů.
• Hranol 6b
  Urč objem šestibokého hranolu pokud hrana podstavy 4 cm. Výška tělesa 28 cm.
• Šestiboký jehlan
  Vypočítejte objem a povrch pravidelného šestibokého jehlanu s podstavnou hranou délky 3cm a výškou 5cm
• Šestiboký hranol 2
  Vypočítej objem pravidelného šestibokého hranolu jehož tělesové úhlopříčky jsou 24cm a 25cm.
• Šestiúhelníkový hranol
  Podstavou hranolu je pravidelný šestiúhelník, který je složen ze šesti trojúhelníků se stranou a = 12 cm a výškou va = 10,4 cm. Výška hranolu je 5 cm. Vypočítejte objem a povrch hranolu!
• Drátěný model
  Drátěný model pravidelného šestibokého hranolu s podstavnou hranou délky a = 8 cm má výšku v = 12 cm. Těleso se přelepí papírem, podstavy tmavým a plášť bílým. - Vypočtěte v cm největší možnou přímou vzdálenost dvou vrcholů drátěného hranolu (tloušťku drá
• Hranol
  Kolmý hranol, jehož podstavou je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou délky a = 7 cm a přeponou c = 15 cm, má stejný objem jako krychle o hraně délky 3 dm. a) Určete výšku hranolu b) Vypočtěte povrch hranolu c) Kolik procent povrchu krychle je povrch hranolu
• 6b šestiboký jehlan
  Pravidelný šestiboký jehlan má rozměry: délka hrany podstavy a=1,8dm, výška jehlanu v=2,4dm. Vypočtěte povrch a objem jehlanu.
• Vypočtěte 12
  Vypočtěte povrch a objem pravidelného devítibokého jehlanu, měří-li poloměr kružnice vepsané podstavě ρ= 12 cm a výška jehlanu je 24 cm
• Plášť hexa-jehlanu
  Určete obsah pláště pravidelného šestibokého jehlanu, vite-li že jeho podstavná hrana má délku 5cm a výška tohoto jehlanu je 10cm.
• Boční hrana
  V pravidelném čtyřbokém jehlanu má boční hrana velikost e = 7 dm a úhlopříčka podstavy 50 cm. Vypočítejte obsah pláště jehlanu.