Šestiboký hranol

Vypočtěte povrch pravidelného šestibokého hranolu, jehož podstavná hrana a = 12cm a boční hrana b = 3 dm.

Správná odpověď:

S =  2908,2459 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=12\text{cm} \\ b=3\text{dm}\to \text{cm}=3\cdot 10\text{cm}=30\text{cm} \\ {S}_0=\sqrt{3}/4\cdot a^2=\sqrt{3}/4\cdot 12^2=36\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 62,3538{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=6\cdot S_0=6\cdot 62,3538=216\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 374,123{\text{cm}}^2 \\ S=6\cdot a\cdot b+2\cdot S_1=6\cdot 12\cdot 30+2\cdot 374,123=2908,2459{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad