Pravidelného 6424

Vypočítej objem a povrch pravidelného šestibokého hranolu, jehož hrana podstavy má délku 5 cm a jeho výška je 20 cm

Správná odpověď:

V =  1299,0381 cm³
S =  279,9038 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5\text{cm} \\ h=20\text{cm} \\ {S}_1=\sqrt{3}/4\cdot a^2=\sqrt{3}/4\cdot 5^2\doteq 10,8253{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=6\cdot S_1=6\cdot 10,8253\doteq 64,9519{\text{cm}}^2 \\ V=S_2\cdot h=64,9519\cdot 20=750\sqrt{3}=1299,0381{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=6\cdot a=6\cdot 5=30\text{cm} \\ S=o\cdot a+2\cdot S_2=30\cdot 5+2\cdot 64,9519=279,9038{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad