Objem hranolu

Povrch pravidelného čtyřbokého hranolu je 8800 cm², podstavová hrana má délku 20 cm. Vypočítej objem hranolu.

Správná odpověď:

V =  40000 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=8800{\text{cm}}^2 \\ a=20\text{cm} \\ {S}_1=a^2=20^2=400{\text{cm}}^2 \\ S=2\cdot S_1+4\cdot a\cdot c \\ c=\frac{S-2\cdot S_1}{4\cdot a}=\frac{8800-2\cdot 400}{4\cdot 20}=100\text{cm} \\ V=S_1\cdot c=400\cdot 100=40000{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad