Hranol 6b

Urč objem šestibokého hranolu pokud hrana podstavy 4 cm. Výška tělesa 28 cm.

Správná odpověď:

V =  1163,9381 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=4\text{ cm } \\ v=28\text{ cm } \\ {S}_1={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{4}}\cdot a^2={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{4}}\cdot 4^2=4\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 6.9282{\text{cm}}^2 \\ S=6\cdot S_1=6\cdot 6.9282=24\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 41.5692{\text{cm}}^2 \\ V=v\cdot S=28\cdot 41.5692=672\sqrt{3}=1163.9381{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Šestiboký hranol
  Vypočtěte povrch pravidelného šestibokého hranolu, jehož podstavná hrana a = 12cm a boční hrana b = 3 dm.
• Trojboký hranol 16
  Vypočítejte povrch pravidelného trojbokého hranolu, jehož hrany podstavy mají délku 6 cm a výška hranolu je 15 cm .
• 11-boký hranol
  Vypočítejte povrch pravidelného jedenásťbokého hranolu, pokud obsah jeho podstavy je 58cm², hrana podstavy je dlouhá 6cm, výška hranolu je 21cm
• Šestiúhelníkový hranol
  Podstavou hranolu je pravidelný šestiúhelník, který je složen ze šesti trojúhelníků se stranou a = 12 cm a výškou va = 10,4 cm. Výška hranolu je 5 cm. Vypočítejte objem a povrch hranolu!
• Trojboký hranol
  Vypočítejte objem a povrch trojbokého hranolu je-li dáno: a = 6,8 dm. ..Va = 4dm. (hrana podstavy a výška podstavy) ... ... .v = 23dm (výška tělesa)
• Hranol 4b 2
  Tělesová úhlopříčka pravidelného čtyřbokého hranolu svírá s podstavou úhel 60°. Hrana podstavy má délku 20 cm. Vypočtěte objem tělesa.
• Hranol 3
  Podstava kolmého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou délky a= 5 cm a přeponou délky c= 13 cm. Výška hranolu se rovná obvodu podstavy. Vypočítejte povrch a objem hranolu.
• Trojboký hranol
  Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník, jehož přepona je 10cm a jedna odvěsna 8cm. Výška hranolu je 75% z obvodu podstavy. Vypočtěte objem a povrch hranolu.
• Podstava
  Podstavu kolmého hranolu tvoří pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsny mají poměr 3: 4. Výška hranolu je o 2cm menší, než větší odvěsna. Určitě objem hranolu, pokud jeho povrch je 468 cm².
• Vypočítejte 30
  Vypočítejte objem čtyřbokého hranolu, který má podstavu rovnoramenného lichoběžníku se základnami 10 cm a 4 cm, vzdálených od sebe 6 cm . Výška hranolu je 25 cm . Můžeš se zamyslet, jak by bylo možné vypočítat povrch?
• Hexa hranol
  Vypočítejte objem a povrch pravidelného šestibokého hranolu s hranou podstavy a = 6cm s příslušnou výškou v1 = 5,2cm a výškou hranolu h = 1dm.
• Pětiboký jehlan
  Výška pravidelného pětibokého jehlanu je stejně dlouhá jako hrana podstavy, a to 20 cm. Vypočtěte objem a povrch jehlanu.
• Hranol z 4B
  Vypočítej objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu vysokého 35 cm, uhlopříčka podstavy je 22 cm.
• Hranol 27
  Hranol s kosočtverečnou podstavou má jednu úhlopříčku podstavy 20 cm a hranu podstavy 26cm. Hrana podstavy je k výšce hranolu v poměru 2:3. Vypočítej objem hranolu.
• Hranol 4b-pravidelný
  Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu jehož výška je 28,6cm a tělesová úhlopříčka svírá s rovinou podstavy úhel 50 stupnů.
• Šestiboký hranol
  Vypočtěte objem a povrch nádoby ve tvaru pravidelného šestibokého hranolu s výškou 1,4 m s hranou podstavy 3DM a příslušnou výškou 2,6 dm.
• Hranol 8
  Urč objem a povrch hranolu s podstavou rovnostranného trojúhelníku pokud strana a je 7 dm a výška tělesa 1,5 m