Bonboniéra 6b

Bonboniéra tvaru pravidelného šesťbokého hranola je 4 cm vysoká a veko má strany 20 cm dlhé. Koľko kartónu treba na jej zhotovenie? ( Nijaká časť nie je dvojitá)

Správna odpoveď:

S =  2558,461 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=4\text{cm} \\ a=20\text{cm} \\ {S}_1=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^2=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 20^2=100\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 173,2051{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=6\cdot S_1=6\cdot 173,2051=600\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 1039,2305{\text{cm}}^2 \\ {S}_3=6\cdot a\cdot h=6\cdot 20\cdot 4=480{\text{cm}}^2 \\ S=2\cdot S_2+S_3=2\cdot 1039,2305+480=2558,461{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad