Vodojem 4

Vodojem veřejného vodovodu má vnitřek tvaru krychle. Hrana této krychle má délku 5 m.
a) Kolik vody je ve vodojemu, když je zcela naplněn? (Vyjádřete tento objem v m³ a v hektolitrech. )
b) Jak vysoko sahá voda ve vodojemu, když z něho bylo vypuštěno určité množství vody a zůstalo v něm 700 hl vody?

Správná odpověď:

V₁ =  125 m³
V₂ =  1250 hl
h =  2,8 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5\text{m} \\ {V}_1=a^3=5^3=125{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$V_2=V_1\to \text{hl}=V_1\cdot 10\text{hl}=125\cdot 10\text{hl}=1250\text{hl}=1250\text{hl}$

$$\begin{gathered} S=a^2=5^2=25{\text{m}}^2 \\ {V}_3=700\text{hl}\to {\text{m}}^3=700:10{\text{m}}^3=70{\text{m}}^3 \\ {V}_3=S\cdot h \\ h=V_3/S=70/25=2,8\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad