Obdĺžnika 26191

Obdélník má délky stran a = 40 cm a b = 10 cm. Délku strany a zmenšíme o 30 % a délku strany b o 10 %. Urč, o kolik % se zmenšil obsah obdélníku?

Správná odpověď:

p =  37 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=40\text{cm} \\ b=10\text{cm} \\ {q}_1=1-30/100=\frac{7}{10}=0,7 \\ {q}_2=1-10/100=\frac{9}{10}=0,9 \\ {S}_1=a\cdot b=40\cdot 10=400{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=(a\cdot q_1)\cdot (b\cdot q_2)=(40\cdot \frac{7}{10})\cdot (10\cdot \frac{9}{10})=252{\text{cm}}^2 \\ p=100\cdot \frac{S_1-S_2}{S_1}=100\cdot \frac{400-252}{400}=37\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad