F(x)=a(x-r)(x-s) 26801

Funkce f(x)=a(x-r)(x-s) graf funkce má průsečík x v (-4, 0) a (2, 0) a prochází bodem (-2,-8). Najděte konstantu a, r, s.

Správná odpověď:

a =  1
r =  -4
s =  2

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} f(x)=a(x-r)(x-s) \\ r=-4 \\ s=2 \\ -8=a\cdot (-2-r)\cdot (-2-s) \\ -8=a\cdot (-2-(-4))\cdot (-2-2) \\ 8a=8 \\ a=\frac{8}{8}=1 \\ a=1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s=2 \\ f(x)=(x+4)(x-2) \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad