Simplexova metóda

Řetězec obchodních domů plánuje investovat do televizní reklamy až 24 000 Eur. Všechny reklamní spoty budou umístěny na televizní stanici, na níž odvysílání 30 sekundového spotu stojí 1000 Eur a sleduje ho 14 000 potenciálních zákazníků, během prime týmu stojí 2000 Eur a sleduje ho 24 000 potenciálních zákazníků a pozdě v noci stojí 1500 Eur a sleduje ho 18 000 potenciálních zákazníků. Televizní stanice nepřijme objednávku na odvysílání více než 15 spotů celkově ve všech třech časech. Odvysílání kolika spotů v jednotlivých časech si má řetězec objednat, aby maximalizoval celkový počet diváků, kteří je budou sledovat? Kolik potenciálních zákazníků bude spoty sledovat?

Správná odpověď:

n = 296000

Postup správného řešení:

a \cdot 1000 + b \cdot 2000 + c \cdot 1500 < = 24000 a + b + c < 15 n = 14000 \cdot a + 24000 \cdot b + 18000 \cdot c m a x n a_{1} = 0; b_{1} = 0; c_{1} = 7 d_{1} = a_{1} \cdot 1000 + b_{1} \cdot 2000 + c_{1} \cdot 1500 = 0 \cdot 1000 + 0 \cdot 2000 + 7 \cdot 1500 = 10500 n_{1} = 14000 \cdot a_{1} + 24000 \cdot b_{1} + 18000 \cdot c_{1} = 14000 \cdot 0 + 24000 \cdot 0 + 18000 \cdot 7 = 126000 a_{2} = 0; b_{2} = 0; c_{2} = 8 d_{2} = a_{2} \cdot 1000 + b_{2} \cdot 2000 + c_{2} \cdot 1500 = 0 \cdot 1000 + 0 \cdot 2000 + 8 \cdot 1500 = 12000 n_{2} = 14000 \cdot a_{2} + 24000 \cdot b_{2} + 18000 \cdot c_{2} = 14000 \cdot 0 + 24000 \cdot 0 + 18000 \cdot 8 = 144000 a_{3} = 0; b_{3} = 0; c_{3} = 9 d_{3} = a_{3} \cdot 1000 + b_{3} \cdot 2000 + c_{3} \cdot 1500 = 0 \cdot 1000 + 0 \cdot 2000 + 9 \cdot 1500 = 13500 n_{3} = 14000 \cdot a_{3} + 24000 \cdot b_{3} + 18000 \cdot c_{3} = 14000 \cdot 0 + 24000 \cdot 0 + 18000 \cdot 9 = 162000 a_{4} = 0; b_{4} = 0; c_{4} = 10 d_{4} = a_{4} \cdot 1000 + b_{4} \cdot 2000 + c_{4} \cdot 1500 = 0 \cdot 1000 + 0 \cdot 2000 + 10 \cdot 1500 = 15000 n_{4} = 14000 \cdot a_{4} + 24000 \cdot b_{4} + 18000 \cdot c_{4} = 14000 \cdot 0 + 24000 \cdot 0 + 18000 \cdot 10 = 180000 a_{5} = 0; b_{5} = 0; c_{5} = 11 d_{5} = a_{5} \cdot 1000 + b_{5} \cdot 2000 + c_{5} \cdot 1500 = 0 \cdot 1000 + 0 \cdot 2000 + 11 \cdot 1500 = 16500 n_{5} = 14000 \cdot a_{5} + 24000 \cdot b_{5} + 18000 \cdot c_{5} = 14000 \cdot 0 + 24000 \cdot 0 + 18000 \cdot 11 = 198000 a_{6} = 0; b_{6} = 0; c_{6} = 12 d_{6} = a_{6} \cdot 1000 + b_{6} \cdot 2000 + c_{6} \cdot 1500 = 0 \cdot 1000 + 0 \cdot 2000 + 12 \cdot 1500 = 18000 n_{6} = 14000 \cdot a_{6} + 24000 \cdot b_{6} + 18000 \cdot c_{6} = 14000 \cdot 0 + 24000 \cdot 0 + 18000 \cdot 12 = 216000 a_{7} = 0; b_{7} = 0; c_{7} = 13 d_{7} = a_{7} \cdot 1000 + b_{7} \cdot 2000 + c_{7} \cdot 1500 = 0 \cdot 1000 + 0 \cdot 2000 + 13 \cdot 1500 = 19500 n_{7} = 14000 \cdot a_{7} + 24000 \cdot b_{7} + 18000 \cdot c_{7} = 14000 \cdot 0 + 24000 \cdot 0 + 18000 \cdot 13 = 234000 a_{8} = 0; b_{8} = 0; c_{8} = 14 d_{8} = a_{8} \cdot 1000 + b_{8} \cdot 2000 + c_{8} \cdot 1500 = 0 \cdot 1000 + 0 \cdot 2000 + 14 \cdot 1500 = 21000 n_{8} = 14000 \cdot a_{8} + 24000 \cdot b_{8} + 18000 \cdot c_{8} = 14000 \cdot 0 + 24000 \cdot 0 + 18000 \cdot 14 = 252000 a_{9} = 0; b_{9} = 1; c_{9} = 13 d_{9} = a_{9} \cdot 1000 + b_{9} \cdot 2000 + c_{9} \cdot 1500 = 0 \cdot 1000 + 1 \cdot 2000 + 13 \cdot 1500 = 21500 n_{9} = 14000 \cdot a_{9} + 24000 \cdot b_{9} + 18000 \cdot c_{9} = 14000 \cdot 0 + 24000 \cdot 1 + 18000 \cdot 13 = 258000 a_{10} = 0; b_{10} = 2; c_{10} = 12 d_{10} = a_{10} \cdot 1000 + b_{10} \cdot 2000 + c_{10} \cdot 1500 = 0 \cdot 1000 + 2 \cdot 2000 + 12 \cdot 1500 = 22000 n_{10} = 14000 \cdot a_{10} + 24000 \cdot b_{10} + 18000 \cdot c_{10} = 14000 \cdot 0 + 24000 \cdot 2 + 18000 \cdot 12 = 264000 a_{11} = 0; b_{11} = 3; c_{11} = 11 d_{11} = a_{11} \cdot 1000 + b_{11} \cdot 2000 + c_{11} \cdot 1500 = 0 \cdot 1000 + 3 \cdot 2000 + 11 \cdot 1500 = 22500 n_{11} = 14000 \cdot a_{11} + 24000 \cdot b_{11} + 18000 \cdot c_{11} = 14000 \cdot 0 + 24000 \cdot 3 + 18000 \cdot 11 = 270000 a_{12} = 0; b_{12} = 4; c_{12} = 10 d_{12} = a_{12} \cdot 1000 + b_{12} \cdot 2000 + c_{12} \cdot 1500 = 0 \cdot 1000 + 4 \cdot 2000 + 10 \cdot 1500 = 23000 n_{12} = 14000 \cdot a_{12} + 24000 \cdot b_{12} + 18000 \cdot c_{12} = 14000 \cdot 0 + 24000 \cdot 4 + 18000 \cdot 10 = 276000 a_{13} = 0; b_{13} = 5; c_{13} = 9 d_{13} = a_{13} \cdot 1000 + b_{13} \cdot 2000 + c_{13} \cdot 1500 = 0 \cdot 1000 + 5 \cdot 2000 + 9 \cdot 1500 = 23500 n_{13} = 14000 \cdot a_{13} + 24000 \cdot b_{13} + 18000 \cdot c_{13} = 14000 \cdot 0 + 24000 \cdot 5 + 18000 \cdot 9 = 282000 a_{14} = 0; b_{14} = 6; c_{14} = 8 d_{14} = a_{14} \cdot 1000 + b_{14} \cdot 2000 + c_{14} \cdot 1500 = 0 \cdot 1000 + 6 \cdot 2000 + 8 \cdot 1500 = 24000 n_{14} = 14000 \cdot a_{14} + 24000 \cdot b_{14} + 18000 \cdot c_{14} = 14000 \cdot 0 + 24000 \cdot 6 + 18000 \cdot 8 = 288000 a_{15} = 1; b_{15} = 7; c_{15} = 6 d_{15} = a_{15} \cdot 1000 + b_{15} \cdot 2000 + c_{15} \cdot 1500 = 1 \cdot 1000 + 7 \cdot 2000 + 6 \cdot 1500 = 24000 n_{15} = 14000 \cdot a_{15} + 24000 \cdot b_{15} + 18000 \cdot c_{15} = 14000 \cdot 1 + 24000 \cdot 7 + 18000 \cdot 6 = 290000 a_{16} = 2; b_{16} = 8; c_{16} = 4 d_{16} = a_{16} \cdot 1000 + b_{16} \cdot 2000 + c_{16} \cdot 1500 = 2 \cdot 1000 + 8 \cdot 2000 + 4 \cdot 1500 = 24000 n_{16} = 14000 \cdot a_{16} + 24000 \cdot b_{16} + 18000 \cdot c_{16} = 14000 \cdot 2 + 24000 \cdot 8 + 18000 \cdot 4 = 292000 a_{17} = 3; b_{17} = 9; c_{17} = 2 d_{17} = a_{17} \cdot 1000 + b_{17} \cdot 2000 + c_{17} \cdot 1500 = 3 \cdot 1000 + 9 \cdot 2000 + 2 \cdot 1500 = 24000 n_{17} = 14000 \cdot a_{17} + 24000 \cdot b_{17} + 18000 \cdot c_{17} = 14000 \cdot 3 + 24000 \cdot 9 + 18000 \cdot 2 = 294000 a_{18} = 4; b_{18} = 10; c_{18} = 0 d_{18} = a_{18} \cdot 1000 + b_{18} \cdot 2000 + c_{18} \cdot 1500 = 4 \cdot 1000 + 10 \cdot 2000 + 0 \cdot 1500 = 24000 n_{18} = 14000 \cdot a_{18} + 24000 \cdot b_{18} + 18000 \cdot c_{18} = 14000 \cdot 4 + 24000 \cdot 10 + 18000 \cdot 0 = 296000 n = 296000

Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!

Tipy na související online kalkulačky

Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady:

Rýchlosti slovenských vlakov
Rudolf se rozhodl cestovat vlakem ze stanice 'Krušovce' do stanice 'Mlynárce'. V jízdních řádech našel vlak Os 5004 : km 0 Prievidza 14:25 4 Koš 14:30 14:31 9 Nováky 14:36 14:37 13 Zemianske Kostoľany 14:42 14:43 16 Bystričany 14:47 14:48 19 Oslany 14:51
Hypotéka
Rodina Jonášová se rozhodla pro koupi staršího bytu, který stál 30 000 EUR. Našetřeno měli 17 000 EUR a na zbývající částku si vzali úvěr v bance. Jaký úrok jim dala banka, pokud uvedenou částku budou splácet 15 let po 120 EUR měsíčně?
Tábor
Ve třídě je 24 dětí. Během prázdnin bylo 17 dětí v táboře a 14 dětí na dovolené s rodiči. Určitě minimální a maximální počet dětí, které mohly být v táboře i na dovolené s rodiči současně.
Ve firmě 3
Ve firmě jsou zaměstnanci rozděleni do tří skupin. V první skupině, v níž je 12% z celkového počtu zaměstnanců firmy, je průměrný plat 40 000 kč, ve druhé skupině 35 000 kč, ve třetí skupině 25 000 kč. Průměrný plat všech zaměstnanců firmy 33 000 kč. Koli
Součet 9
Jaká je pravděpodobnost, že při hodu dvěma kostkami padne součet 9? Pomůcka: vypište si na papír všechny dvojice, které mohou nastat takto: 11 12 13 14 15. . 21 22 23 24. .. . 31 32. .. . . . . . .. . 66, spočítejte je, je to písmeno n písmeno m: 36,63,.
Hypotéka na dom
Banka půjčí rodině 90 000 USD za roční úrokovou sazbu 4,5% na koupi domu. Rodina souhlasí se splácením půjčky měsíčními splátkami po dobu 15 let. Kolik by měla být měsíční splátka, aby se dluh splatil za 15 let?
Turisté 3
Turisté si najmou průvodce. Všichni budou platit stejnou částku. Pokud jich bude o dva méně zaplatí o 14 korun více, pokud jich bude o tři více platit budou o 14 korun méně. Kolik je turistů a kolik zaplatili průvodci.
Ve třech
Ve třech výrobních halách firmy pracuje 1116 osob. V první z nich o 18% víc než ve třetí a zároveň o 60 osob více než ve druhé. Kolik zaměstnanců pracuje v jednotlivých halách?
Účet v bance
Firma měla na účtu 10 000 eur. V pondělí si z nich vybrala 3 000 eur a v úterý 6 000 eur. Kolik euro zůstalo firmě na účtu?
Ovce a beran
Když pán Beran zakladal chov, měl bílych ovci o 8 více nez černých. V současnosti má bílych ovci čtyrikrát více než na začátku a černých třikrát více než na začátku. Bílych ovcí je teď o 42 více než černých. Kolik nyní pan Beran chová bílych a černých ovc
Podniková ekonomika
Stanovte konečnou cenu výrobku z hlediska nákladů, pokud víte, že podnik vyrábí čtyři typově podobné produkty, které se od sebe liší pouze hmotností balení. Celkové náklady na výrobu výrobku byly 5 745 000Kč. A 10 kg 15 000 ks B 5 kg 25 000 ks C 2 kg 30 0
Pastýř
Pastýř pásl ovce. Turisté se ho ptali, kolik jich má. Pastýř řekl: "Je jich méně než 500. Kdybych je seřadil do štvorradu tři by mi zůstaly. Kdyby do päťradu zůstali by mi čtyři a pokud do šesti radu, zůstane jejich 5. Mohu je však seřadit do sedm řady. K
Směnárna
V tabulce je kurzovní lístek směnárny, avšak některé hodnoty jsou v něm nahrazeny otazníky. Směnárna vyměňuje peníze v uvedených kurzech a neúčtuje si jiné poplatky. nákup prodej 1 EUR 26,20 CZK 28,00 CZK 1 GBP b=? CZK c=? CZK 1. Kolik eur (a=?) dostane z
Dvojice
Ve třídě je 34 žáků, z toho 14 chlapců a 20 dívek. Kolik dvojic (heterosexuálních, tedy kluk-dívka) můžeme vytvořit? Podle jakého vzorce?
Čtyři 15
Čtyři ozubená kola s 21, 49, 35 a 14 zuby zapadají do sebe. Otáčí-li se jedno z nich, otáčí se i druhé. Kolikrát se každé z nich otočí, než se dostanou znovu do polohy, ve které byly na začátku?
Jirka 3
Jirka měl zaplatit 1500 Kč. Pokud nezaplatí včas, bude mu za každý den prodlení účtováno penále ve výši 0,5 promile z dlužené částky. Vzpomene si až za 30 dní. Kolik je penále?
Paušál 2013 SR
Od roku 2013 plánuje slovenská vláda více zdanit živnostníky. Místo 40% paušálních výdajů budou paušálně výdaje 40% hrubého příjmu maximálně však 420 Eur. Vypočítejte kolik procent budou tvořit paušálně výdaje v roce 2013 z hrubého příjmu 2236 Eur.