Simplexová metóda

Reťazec obchodných domov plánuje investovať do televíznej reklamy až 24 000 Eur. Všetky reklamné spoty budú umiestnené na televíznej stanici, na ktorej odvysielanie 30 sekundového spotu stojí 1000 Eur a sleduje ho 14 000 potenciálnych zákazníkov, počas prime timu stojí 2000 Eur a sleduje ho 24 000 potenciálnych zákazníkov a neskoro v noci stojí 1500 Eur a sleduje ho 18 000 potenciálnych zákazníkov. Televízna stanica neprijme objednávku na odvysielanie viac než 15 spotov celkovo vo všetkých troch časoch. Odvysielanie koľkých spotov v jednotlivých časoch si má reťazec objednať, aby maximalizoval celkový počet divákov, ktorí ich budú sledovať? Koľko potenciálnych zákazníkov bude spoty sledovať?

Správna odpoveď:

n =  296000

Postup správneho riešenia:

a⋅ 1000+b⋅ 2000+c⋅ 1500<=24000 a+b+c<15 n=14000⋅ a+24000⋅ b+18000⋅ c  maxn  a1=0;b1=0;c1=7  d1=a1⋅ 1000+b1⋅ 2000+c1⋅ 1500=0⋅ 1000+0⋅ 2000+7⋅ 1500=10500  n1=14000⋅ a1+24000⋅ b1+18000⋅ c1=14000⋅ 0+24000⋅ 0+18000⋅ 7=126000  a2=0;b2=0;c2=8  d2=a2⋅ 1000+b2⋅ 2000+c2⋅ 1500=0⋅ 1000+0⋅ 2000+8⋅ 1500=12000  n2=14000⋅ a2+24000⋅ b2+18000⋅ c2=14000⋅ 0+24000⋅ 0+18000⋅ 8=144000  a3=0;b3=0;c3=9  d3=a3⋅ 1000+b3⋅ 2000+c3⋅ 1500=0⋅ 1000+0⋅ 2000+9⋅ 1500=13500  n3=14000⋅ a3+24000⋅ b3+18000⋅ c3=14000⋅ 0+24000⋅ 0+18000⋅ 9=162000  a4=0;b4=0;c4=10  d4=a4⋅ 1000+b4⋅ 2000+c4⋅ 1500=0⋅ 1000+0⋅ 2000+10⋅ 1500=15000  n4=14000⋅ a4+24000⋅ b4+18000⋅ c4=14000⋅ 0+24000⋅ 0+18000⋅ 10=180000  a5=0;b5=0;c5=11  d5=a5⋅ 1000+b5⋅ 2000+c5⋅ 1500=0⋅ 1000+0⋅ 2000+11⋅ 1500=16500  n5=14000⋅ a5+24000⋅ b5+18000⋅ c5=14000⋅ 0+24000⋅ 0+18000⋅ 11=198000  a6=0;b6=0;c6=12  d6=a6⋅ 1000+b6⋅ 2000+c6⋅ 1500=0⋅ 1000+0⋅ 2000+12⋅ 1500=18000  n6=14000⋅ a6+24000⋅ b6+18000⋅ c6=14000⋅ 0+24000⋅ 0+18000⋅ 12=216000  a7=0;b7=0;c7=13  d7=a7⋅ 1000+b7⋅ 2000+c7⋅ 1500=0⋅ 1000+0⋅ 2000+13⋅ 1500=19500  n7=14000⋅ a7+24000⋅ b7+18000⋅ c7=14000⋅ 0+24000⋅ 0+18000⋅ 13=234000  a8=0;b8=0;c8=14  d8=a8⋅ 1000+b8⋅ 2000+c8⋅ 1500=0⋅ 1000+0⋅ 2000+14⋅ 1500=21000  n8=14000⋅ a8+24000⋅ b8+18000⋅ c8=14000⋅ 0+24000⋅ 0+18000⋅ 14=252000  a9=0;b9=1;c9=13  d9=a9⋅ 1000+b9⋅ 2000+c9⋅ 1500=0⋅ 1000+1⋅ 2000+13⋅ 1500=21500  n9=14000⋅ a9+24000⋅ b9+18000⋅ c9=14000⋅ 0+24000⋅ 1+18000⋅ 13=258000  a10=0;b10=2;c10=12  d10=a10⋅ 1000+b10⋅ 2000+c10⋅ 1500=0⋅ 1000+2⋅ 2000+12⋅ 1500=22000  n10=14000⋅ a10+24000⋅ b10+18000⋅ c10=14000⋅ 0+24000⋅ 2+18000⋅ 12=264000  a11=0;b11=3;c11=11  d11=a11⋅ 1000+b11⋅ 2000+c11⋅ 1500=0⋅ 1000+3⋅ 2000+11⋅ 1500=22500  n11=14000⋅ a11+24000⋅ b11+18000⋅ c11=14000⋅ 0+24000⋅ 3+18000⋅ 11=270000  a12=0;b12=4;c12=10  d12=a12⋅ 1000+b12⋅ 2000+c12⋅ 1500=0⋅ 1000+4⋅ 2000+10⋅ 1500=23000  n12=14000⋅ a12+24000⋅ b12+18000⋅ c12=14000⋅ 0+24000⋅ 4+18000⋅ 10=276000  a13=0;b13=5;c13=9  d13=a13⋅ 1000+b13⋅ 2000+c13⋅ 1500=0⋅ 1000+5⋅ 2000+9⋅ 1500=23500  n13=14000⋅ a13+24000⋅ b13+18000⋅ c13=14000⋅ 0+24000⋅ 5+18000⋅ 9=282000  a14=0;b14=6;c14=8  d14=a14⋅ 1000+b14⋅ 2000+c14⋅ 1500=0⋅ 1000+6⋅ 2000+8⋅ 1500=24000  n14=14000⋅ a14+24000⋅ b14+18000⋅ c14=14000⋅ 0+24000⋅ 6+18000⋅ 8=288000  a15=1;b15=7;c15=6  d15=a15⋅ 1000+b15⋅ 2000+c15⋅ 1500=1⋅ 1000+7⋅ 2000+6⋅ 1500=24000  n15=14000⋅ a15+24000⋅ b15+18000⋅ c15=14000⋅ 1+24000⋅ 7+18000⋅ 6=290000  a16=2;b16=8;c16=4  d16=a16⋅ 1000+b16⋅ 2000+c16⋅ 1500=2⋅ 1000+8⋅ 2000+4⋅ 1500=24000  n16=14000⋅ a16+24000⋅ b16+18000⋅ c16=14000⋅ 2+24000⋅ 8+18000⋅ 4=292000  a17=3;b17=9;c17=2  d17=a17⋅ 1000+b17⋅ 2000+c17⋅ 1500=3⋅ 1000+9⋅ 2000+2⋅ 1500=24000  n17=14000⋅ a17+24000⋅ b17+18000⋅ c17=14000⋅ 3+24000⋅ 9+18000⋅ 2=294000  a18=4;b18=10;c18=0  d18=a18⋅ 1000+b18⋅ 2000+c18⋅ 1500=4⋅ 1000+10⋅ 2000+0⋅ 1500=24000  n18=14000⋅ a18+24000⋅ b18+18000⋅ c18=14000⋅ 4+24000⋅ 10+18000⋅ 0=296000  n=296000

Skúsiť iný príklad


Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade alebo nepresnosť a nám ju prosím pošlete. Ďakujeme!






avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady:

  • Lietadlo 14
    aircraft-02 Lietadlo má podľa letového poriadku priletieť o 10:15 hodine. Štatistika udáva, že zo 100 lietadiel priemerne 10 ich pristáva medzi 10:00 a 10:15, 40 medzi 10:15 a 10:30, 30 pristáva medzi 10:30 a 11:00, 10 medzi 11:00 a 12:00 a 10 lietadiel dokonca prist
  • Turisti
    tourists Turisti si najmú sprievodcu. Všetci budú platiť rovnakú sumu. Ak ich bude o dva menej zaplatí o 14 korún viac, ak ich bude o tri viac platiť budú o 14 korún menej. Koľko je turistov a koľko zaplatili sprievodcovia.
  • Rýchlosti slovenských vlakov
    zssk_train Rudolf sa rozhodol cestovať vlakom zo stanice 'Veľké Bielice' do stanice 'Krušovce'. V cestovných poriadkoch našiel vlak Os 5004: km 0 Prievidza 14:25 4 Koš 14:30 14:31 9 Nováky 14:36 14:37 13 Zemianske Kostoľany 14:42 14:43 16 Bystričany 14:47 14:48 19 O
  • Pán Vlaško
    eura Pán Vlaško kúpil cenné papiere za 30 000 eur. O rok, keď ich predával, boli drahšie o 15 %. Z toho zisku zaplatil pán Vlaško 15 % daň. Akú veľkú daň zaplatil?
  • Zistite, 2
    hair Zistite, či v Bratislave existujú dvaja ľudia, ktorí majú rovnaký počet vlasov na hlave. Návod. Bratislava má asi 420000 obyvateľov a človek má na hlave menej ako 300 000 vlasov.
  • Rodinná hypotéka
    hypo Rodina Jonášová sa rozhodla pre kúpu staršieho bytu, ktorý stál 30 000 EUR. Našetrených mali 17 000 EUR a na zvyšnú sumu si zobrali úver v banke. Aký úrok im dala banka, ak uvedenú sumu budú splácať 15 rokov po 120 EUR mesačne?
  • Penále denne
    bank Jirka mal zaplatiť 1500 Kc. Ak nezaplatí včas, bude mu za každý deň omeškania účtované penále vo výške 0,5 promile z dlžných súm. Spomenie si až za 30 dní. Koľko je penále?
  • Tréningy
    tenis V tabuľke je harmonogram sobotňajších tenisových tréningov mladších žiakov počas zimnej halovej sezóny. Pred začiatkom letnej sezóny sa pripravuje nový harmonogram tréningov. Tomáš Kučera bude môcť trénovať len predpoludním, sestry Kováčové budú musieť tr
  • Kvetinárka
    kytica Kvetinárka má 18 tulipánov a 15 frézií. Koľko rôznych kytíc môže urobiť, ak použije všetky kvety? Koľko frézií bude v jednej kytici?
  • Hypotéka - súčasná hodnota
    exp_growth Banka požičia rodine 90 000 dolárov pri ročnej úrokovej sadzbe 4,5% na kúpu domu. Rodina súhlasí so splácaním pôžičky formou mesačných splátok počas obdobia 15 rokov. Koľko by mala byť mesačná splátka, aby sa dlh splatil za 15 rokov?
  • Sklad a auto
    truck Prázdne auto odišlo do skladu pre tovar v 10:00 hod a do skladu dorazilo v 11: 30hod. V 14: 00hod vyšlo naložené rovnakou trasou späť. Išlo však o štvrtinu pomalšie ako cestou do skladu. Vypočítajte celkovú dĺžku cesty nákladného auta do skladu a späť, ak
  • Na hladine alfa
    normal_d Zisťovalo sa, koľko bodov z domácich zadaní zo štatistiky dostali náhodne vybraní študenti odboru MAN a koľko náhodne vybraní študenti odboru THK. Zistilo sa: MAN x/17/17/15/21/29/30/16/18/15/25/16/THK y/15/18/16/22/25/. Môžeme na hladine testu α= 0,05 po
  • Karolko 2
    penize Karol si zobral od ivana 20,2 pôžičku 600 Eur, pri 20% rocnej urokovej miere. Od jana 10,5 pôžičku 1100 Eur pri 14% urokovej miere. Od milana 15,9 pôžičku 900 Eur pri 11% urokovej miere. Vsetky 3 ma vratit 30,12. Určte, akú mal dohodnúť ročnú úrokovú mier
  • Stroje 2
    machine 2 stroje vyrobí za 50 hodín 2000 výrobkov. Koľko strojov potrebujeme prikúpiť, aby sme za 30 hodín vyrobili 15 000 výrobkov?
  • Zvonkohra MO - Z5 - 1 - 66
    Zvonkohra Zvonkohra na nádvorí hrá o každej celej hodine krátku skladbu, a to počínajúc 8. a končiac 22. hodinou. Skladieb je celkom osemnásť, o celej hodine sa hrá vždy iba jedna a po odohraní všetkých osemnástich sa začína v rovnakom poradí znova. Oľga a Ľuboš bo
  • Firma
    work Firma mala na účte 10 000 eur. V pondelok si z nich vybrala 3 000 eur a v utorok 6 000 eur. Koľko euro zostalo firme na účte?
  • Vypočítajte 10
    hotel-montfort-tatry-2 Vypočítajte priemernú cenu ubytovania za jednu noc a jednu izbu zo všetkých hotelov, ak mám 3 hotely : 1. Hotel má 34 izieb za 46 eur/noc a ponuka 6 nocí, 2. Hotel má 22 izieb za 79 eur/noc a ponúka 5 nocí, 3. Hotel má 14 izieb za 28 eur/noc a ponúka 6 no