Nsd a nsn

Vypočítej největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek čísel.
a)16 a 18
b) 24 a 22
c) 45 a 60
d )36 a 30

Správná odpověď:

a₁ =  2
a₂ =  144
b₁ =  2
b₂ =  264
c₁ =  15
c₂ =  180
d₁ =  6
d₂ =  180

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 16=2^4 \\ 18=2\cdot 3^2 \\ \text{NSD}(16,18)=2 \\ {a}_1=NSD(16,18)=2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 16=2^4 \\ 18=2\cdot 3^2 \\ NSN(16,18)=2^4\cdot 3^2=144 \\ {a}_2=NSN(16,18)=144 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 24=2^3\cdot 3 \\ 22=2\cdot 11 \\ \text{NSD}(24,22)=2 \\ {b}_1=NSD(24,22)=2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 24=2^3\cdot 3 \\ 22=2\cdot 11 \\ NSN(24,22)=2^3\cdot 3\cdot 11=264 \\ {b}_2=NSN(24,22)=264 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 45=3^2\cdot 5 \\ 60=2^2\cdot 3\cdot 5 \\ \text{NSD}(45,60)=3\cdot 5=15 \\ {c}_1=NSD(45,60)=15 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 45=3^2\cdot 5 \\ 60=2^2\cdot 3\cdot 5 \\ NSN(45,60)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=180 \\ {c}_2=NSN(45,60)=180 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 36=2^2\cdot 3^2 \\ 30=2\cdot 3\cdot 5 \\ \text{NSD}(36,30)=2\cdot 3=6 \\ {d}_1=NSD(36,30)=6 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 36=2^2\cdot 3^2 \\ 30=2\cdot 3\cdot 5 \\ NSN(36,30)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=180 \\ {d}_2=NSN(36,30)=180 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• NSN a NSD
  Rozlož na prvočísla a najdi nejmenší společní násobek n (16,20) a největšího společného dělitele D u dvojice čísel (140,100 )
• Zadání
  Zadání je: vyjmi před závorku největšího dělitele 51a + 34b + 68 121y-99z + 33
• Společné dělitele
  Najdi všechny společné dělitele čísel 30 a 45.
• Rýchlosti slovenských vlakov
  Rudolf se rozhodl cestovat vlakem ze stanice 'Krušovce' do stanice 'Mlynárce'. V jízdních řádech našel vlak Os 5004 : km 0 Prievidza 14:25 4 Koš 14:30 14:31 9 Nováky 14:36 14:37 13 Zemianske Kostoľany 14:42 14:43 16 Bystričany 14:47 14:48 19 Oslany 14:51
• NSN
  Jaký je nejmenší společný násobek čísel 30, 48, 13?
• Výpočty
  Zlomky: 14/17 . 34/56 + 6/9 + 10/13 : 5/26 = 10/16 - ¼ + 15/18 : 5/9 = ¾ . (25/42 - 3/7) +16/21 : 4/7 = 2. Celá čísla: (-12) + (-6). (-2) - (-14) : 2 = 35 : (-5) + (-12) . 2 + (-6) = 42 : (-3) . (-5) - (-12)+ (-16) =
• MO C–I–1 2018
  Neznámé číslo je dělitelné právě čtyřmi čísly z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určete, kterými.
• NSD a NSN
  Určete: a = D(240,320) b = n(40,64)
• NSN čísel
  Nejmenší násobek čísla 63 a 147
• Rozlož na prvočinitele
  Rozlož na prvočísla a nájdi největšího dělitele dvojice čísel D (84,70).
• Orientační závod
  Orientačního závodu se zúčastnilo 26 dívek a 39 chlapců. Vytvořte co nejvíce stejných družstev tak, aby žádný závodník nezbyl. Kolik chlapců a kolik dívek je v družstvu?
• Jakou
  Jakou nejmenší délku v decimetrech má provázek, který mohla Moema rozstříhat na 18 stejných částí a také na 27 stejných částí?
• MHD again
  V 9:00 se na zastávce setkaly tři autobusy místní dopravy. První autobus má intervaly po 20 minutách, druhý po 25 minutách a třetí po 30 minutách. V kolik hodin se opět setkají na této zastávce?
• MO C-I-3 2019
  Určete všechny dvojice přirozených čísel A a B, pro které platí, že součet dvojnásobku nejmenšího společného násobku a trojnásobku největšího společného dělitele přirozených čísel A a B je roven jejich součinu.
• MO Z8–I–3 - 2017 - Adélka
  Adélka měla na papíře napsána dvě čísla. Když k nim připsala ještě jejich největší společný dělitel a nejmenší společný násobek, dostala čtyři různá čísla menší než 100. S úžasem zjistila, že když vydělí největší z těchto čtyř čísel nejmenším, dostane nej
• 4 topoly
  Při cestě rostou 4 topoly. Vzdálenosti mezi nimi jsou 35 m, 14 m a 91 m. Nejméně kolik topolů třeba do řady vysadit, aby vznikly stejné rozestupy mezi stromy? Kolik metrů to bude?
• Kolik 42
  Kolik máš ořechů, když je můžeš rozdělit mezi 2, 3, 4, 5, 6, 8 a 10 dětí? ( nejmenší možný počet)