Narozeniny - strýc

Branko dostal na narozeniny od svého strýce peníze. Když šel do obchodu, nahlas počítal:,, Pokud si koupím čokolády po 1 euru a 30 centů za kus, zůstane mi 60 centů. Pokud bych si ale chtěl koupit stejné množství čokolád po 1 euru a 40 centů, chybělo by mi 20 centů. "
a) Kolik čokolád si chtěl Branko koupit?
b) Kolik peněz dostal Branko od strýce?

Správná odpověď:

a =  8
b =  11 Eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 1,30a=b-0,60 \\ 1,40a=b+0,20 \\ 1,30\cdot a=b-0,60 \\ 1,40\cdot a=b+0,20 \\ 1,3a-b=-0,6 \\ 1,4a-b=0,2 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 1,4a-b=0,2 \\ 1,3a-b=-0,6 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1,3}{1,4}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 1,4a-b=0,2 \\ -0,07b=-0,79 \\ b=\frac{-0,78571429}{-0,07142857}=11 \\ a=\frac{0,2+b}{1,4}=\frac{0,2+11}{1,4}=8 \\ a=8 \\ b=11 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad