Kolik

Kolik m² desek 10mm hrubých třeba na zhotovení 12 bedýnek na květiny? Rozměry bedničky jsou 180,150 a 1500 mm.

Správná odpověď:

x =  11,6592 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=10\text{mm} \\ n=12 \\ a=180\text{mm} \\ b=150\text{mm} \\ c=1500\text{mm} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=180\cdot 150\cdot 1500=40500000{\text{mm}}^3 \\ {V}_2=(a-2\cdot h)\cdot (b-2\cdot h)\cdot (c-2\cdot h)=(180-2\cdot 10)\cdot (150-2\cdot 10)\cdot (1500-2\cdot 10)=30784000{\text{mm}}^3 \\ {V}_3=V_1-V_2=40500000-30784000=9716000{\text{mm}}^3 \\ {S}_1=V_3/h=9716000/10=971600{\text{mm}}^2 \\ {S}_2=S_1\to {\text{dm}}^2=S_1:10000{\text{dm}}^2=971600:10000{\text{dm}}^2=97,16{\text{dm}}^2 \\ {S}_3=S_2\to {\text{m}}^2=S_2:100{\text{m}}^2=97,16:100{\text{m}}^2=0,9716{\text{m}}^2 \\ x=n\cdot S_3=12\cdot 0,9716=11,6592{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad