Původní počet švestek

V košíku byly švestky. Jejich počet zdvojnásobili a poté odebrali 8 švestek. Počet švestek, které v košíku zůstaly, opět zdvojnásobili a odebrali 8 švestek a ještě jednou počet zdvojnásobili a 8 švestek odebrali. Pak v košíku nezůstala žádná švestka. Kolik švestek bylo původně v košíku?

Správná odpověď:

x =  7

Postup správného řešení:


a=2x-8
b = 2a-8
c = 2b-8
c = 0

a=2·x-8
b = 2·a-8
c = 2·b-8
c = 0

a-2x = -8
2a-b = 8
2b-c = 8
c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2a-b = 8
a-2x = -8
2b-c = 8
c = 0

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a-b = 8
0,5b-2x = -12
2b-c = 8
c = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
2a-b = 8
2b-c = 8
0,5b-2x = -12
c = 0

Řádek 3 - 0,5/2 · Řádek 2 → Řádek 3
2a-b = 8
2b-c = 8
0,25c-2x = -14
c = 0

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
2a-b = 8
2b-c = 8
c = 0
0,25c-2x = -14

Řádek 4 - 0,25 · Řádek 3 → Řádek 4
2a-b = 8
2b-c = 8
c = 0
-2x = -14


x = -14/-2 = 7
c = 0/1 = 0
b = 8+c/2 = 8/2 = 4
a = 8+b/2 = 8+4/2 = 6

a = 6
b = 4
c = 0
x = 7

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: