Myslím dvě
Myslím si dvě po sobě jdoucí přirozená čísla od 1 do 10 včetně. Studentovi 1 pošeptám jedno z oněch čísel, studentovi 2 pošeptám to druhé. Studenti vědí, že jim šeptám čísla od 1 do 10, ale neznají číslo, které šeptám tomu druhému. Následně mezi nimi proběhne rozhovor:
1: Neznám tvé číslo.
2: Ani já neznám tvé číslo.
1: Teď ho už znám.
2: Jo, já taky.
Jaká čísla jsem mohl každému z těch dvou říct, aby rozhovor takhle hezky proběhl? Existuje více řešení.
1: Neznám tvé číslo.
2: Ani já neznám tvé číslo.
1: Teď ho už znám.
2: Jo, já taky.
Jaká čísla jsem mohl každému z těch dvou říct, aby rozhovor takhle hezky proběhl? Existuje více řešení.
Správná odpověď:
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Z8 MO 2021
V dané skupině čísel je jedno číslo rovno průměru všech, největší číslo je o 7 větší než průměr, nejmenší je o 7 menší než průměr a většina čísel ze skupiny má podprůměrnou hodnotu. Jaký nejmenší počet čísel může být ve skupině? - Otazník
Urči, které číslo patří místo otazníku 25 -? - 205 - 610 -1825 - Součin 10
Součin dvou čísel lišících se o 4 se nezmění, když větší číslo o 2 zmenšíme a menší číslo o jednu zvětšíme. Která to jsou čísla? - Sčítanci
Jsem v příkladu prvním ze sčítanců. Když mě sečteš s druhým sčítancem, součet je roven druhému sčítanci. Které jsem číslo. - Na papíře
Na papíře bylo napsáno několik kladných celých čísel. Miška si pamatovala pouze to, že každé číslo bylo polovinou součtu všech ostatních čísel. Kolik čísel mohlo být napsaných na papíře? - Jak rozdělit
Jak rozdělit rovnoramenný trojúhelník na dvě části o stejných obsazích kolmo na osu souměrnosti (na lichoběžník a trojúhelník)? - Trojnožky
Na nově objevené planetě žijí zvířata, která astronauti pojmenovali podle počtu nohou jednonožky, dvojnožky, trojnožky a tak dále (zvířata bez nohou tam nebyla). Zvířata s lichým počtem nohou mají dvě hlavy, zvířata se sudým počtem nohou mají jednu hlavu. - Pážata MO Z6-I-4
Jednou si král zavolal všechna svá pážata a postavil je do řady. Prvnímu pážeti dal určitý počet dukátů, druhému dal o dva dukáty méně, třetímu opět o dva dukáty méně a tak dále. Když došel k poslednímu pážeti, dal mu příslušný počet dukátů, otočil se a o - Myšky - Z9–I–5
Myšky si postavily podzemní domeček sestávající z komůrek a tunýlků: • každý tunýlek vede z komůrky do komůrky (tzn. žádný není slepý), • z každé komůrky vedou právě tři tunýlky do tří různých komůrek, • z každé komůrky se lze tunýlky dostat do kterékoli - MO 2019 Z8–I–4
Pro pětici celých čísel platí, že když k prvnímu přičteme jedničku, druhé umocníme na druhou, od třetího odečteme trojku, čtvrté vynásobíme čtyřmi a páté vydělíme pěti, dostaneme pokaždé stejný výsledek. Najděte všechny pětice čísel, jejichž součet je 122 - Myslím 21
Myslím na tři čísla. Když je sečtu, dostanu 15. Když od součtu prvních dvou čísel odečtu třetí dostanu 10. Když od součtu prvního a třetího čísla odečtu druhé číslo dostanu 8. Jaké číslo si myslím? - Sudá čísla
Součet čtyř po sobě jdoucích sudých čísel je 92. Urči tato čísla. - Davidovo číslo
Jana a David trénují sčítání desetinných čísel tak, ze každý z nich napíše jedno číslo, a tato dvě čísla pak sečtou. Posledni příklad jim vyšel 11,11. Davidovo číslo mělo před desetinnou čárkou stejný počet číslic jako za ní, Janino číslo také. Davidovo č - Z9 – I – 6 2018 MO
Přirozené číslo N nazveme bombastické, pokud neobsahuje ve svém zápise žádnou nulu a pokud žádné menší přirozené číslo nemá stejný součin číslic jako číslo N. Karel se nejprve zajímal o bombastická prvočísla a tvrdil, že jich není mnoho. Vypište všechna d - Kufre
První zavazadlo má hmotnost 18 kg, druhé má o třetinu menší, než první a třetí má třikrát menší hmotnost než všechna 3 zavazadla dohromady. Urči jejich hmotnosti. - MO Z6–I–3 2018
Na obrazku jsou naznačeny dvě řady šestiúhelníkových pole které doprava pokračují bez omezení do každého pole doplňte jedno kladné celé číslo tak aby součet čísel v libovolných třech navzájem sousedících polích byl 2018. Určete číslo které bude 2019 políč - Spravedlivost
Oldřich má jednu korunu. Petr má pětikorunu, dvoukorunu a korunu. Radek má dvacetikorunu, desetikorunu a pětikorunu. Chlapci dostali jednu padesátikorunu a jednu korunu. Jak se o peníze spravedlivě podělí, když nemohou mince rozměnit?