Ztrojnásobení stran

Pokud ztrojnásobíme délky stran čtverce ABCD, zvětší se jeho obsah o 200 cm². Jak dlouhá je strana čtverce ABCD?

Správná odpověď:

a =  5 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a^2=S \\ (3a{)}^2=S+200 \\ 9a^2=S+200 \\ 9a^2=a^2+200 \\ 8a^2=200 \\ {a}^2=200/8 \\ a=\sqrt{200/(3^2-1)}=5\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad