Nákup barvy na malování

Rozměry pokoje jsou 3,8 a 3,4 m. Výška je 2,6 m. Dveře a okna mají spolu 3,5 m². Jdeme malovat. První natěr bílou základní natíráme stěny a strop. Barevně natřeme jen stěny. Vypočítejte kolik zaplatíme za nákup barvy pokud jeden kbelík bílé barvy vystačí na 150 m² a stojí 24,50eur jeden kbelík barevné barvy stojí 33eur a vystačí také na 150 m². Vypočítejte kolik m² má podlaha.

Správná odpověď:

S₁ =  12,92 m²
x =  57,5 Eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3,8\text{m} \\ b=3,4\text{m} \\ c=2,6\text{m} \\ {S}_2=3,5{\text{m}}^2 \\ {S}_1=a\cdot b=3,8\cdot 3,4=12,92{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} c_1=24,50/150=\frac{49}{300}\doteq 0,1633{\text{Eur/m}}^2 \\ {c}_2=33/150=\frac{11}{50}=0,22{\text{Eur/m}}^2 \\ {S}_3=2\cdot (a+b)\cdot c-S_2=2\cdot (3,8+3,4)\cdot 2,6-3,5=\frac{1697}{50}=33,94{\text{m}}^2 \\ {x}_1=c_1\cdot (S_1+S_3)+c_2\cdot S_3=0,1633\cdot (12,92+33,94)+0,22\cdot 33,94=15,1206\text{Eur} \\ x=24,50+33=57,5\text{Eur} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad