Pravděpodobnost 30311

Ve výrobní dávce je 200 součástek, z nichž má 26 plusovou odchylku od nominálu. Vypočítejte pravděpodobnost, že ve vybraných 10 výrobcích ani jeden nebude mít plusovou odchylku, pokud provádíme výběry bez opakování

Správná odpověď:

p =  0,2484

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_0(10)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{0}\right)=\frac{10!}{0!(10-0)!}=\frac{1}{1}=1 \\ n=200 \\ {n}_1=26 \\ {n}_2=10 \\ {p}_1=n_1/n=26/200=\frac{13}{100}=0,13 \\ p=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n_2}{0}\right)\cdot p_1^0\cdot (1-p_1{)}^{n_2-0}=1\cdot 0,13^0\cdot (1-0,13{)}^{10-0}=0,2484 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad