Vysvědčení

Ivor dostal na začátku školního roku 5× patku. Kolik krát musí nyní dostat po sobě jednotek, aby dostal na konci roku na vysvědčení dvojku?

Správná odpověď:

N =  9

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 2=[(5\cdot 5+1\cdot N)/(5+N)] \\ 1,5\le (5\cdot 5+1\cdot N)/(5+N)<2,5 \\ 1,5(5+N)\le (5\cdot 5+1\cdot N)<2,5\cdot (5+N) \\ 1,5(5+x)=(5\cdot 5+1\cdot x) \\ 1,5\cdot (5+x)=(5\cdot 5+1\cdot x) \\ 0,5x=17,5 \\ x=\frac{17,5}{0,5}=35 \\ x=35 \\ (5\cdot 5+1\cdot y)=2,5\cdot (5+y) \\ 1,5y=12,5 \\ y=\frac{12,5}{1,5}=8,33333333 \\ y=\frac{25}{3}\doteq 8,333333 \\ y<N<x \\ N=\lceil \frac{2,5\cdot 5}{1,5}\rceil =9 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad