Vyznamenaní

Na konci školního roku získalo vyznamenaní 22% z 450 dětí. Vyznamenani přitom dostalo 20% chlapců a 25% dívek.

Kolik chlapců a dívek navštevuje tuto školu?

Správná odpověď:

x =  270
y =  180

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}=0,2 \\ {r}_2=25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}=0,25 \\ {r}_3=22\%=\frac{22}{100}=\frac{11}{50}=0,22 \\ x+y=450 \\ {r}_1\cdot x+r_2\cdot y=r_3\cdot 450 \\ 0,2\cdot x+0,25\cdot y=0,22\cdot 450 \\ 0,2x+0,25y=99 \\ \check{R}\acute{a}dek2-0,2\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 0,05y=9 \\ y=\frac{9}{0,05}=180 \\ x=450-y=450-180=270 \\ x=270 \\ y=180 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad