Vyznamenanie

Na konci školského roka získalo vyznamenanie 22% z 450 detí. Vyznamenaní pritom dostalo 20% chlapcov a 25% dievčat.

Koľko chlapcov a dievčat navštevuje túto školu?

Správna odpoveď:

x =  270
y =  180

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r_1=20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}=0,2 \\ {r}_2=25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}=0,25 \\ {r}_3=22\%=\frac{22}{100}=\frac{11}{50}=0,22 \\ x+y=450 \\ {r}_1\cdot x+r_2\cdot y=r_3\cdot 450 \\ x+y=450 \\ 0,2\cdot x+0,25\cdot y=0,22\cdot 450 \\ x+y=450 \\ 0,2x+0,25y=99 \\ Riadok2-0,2\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ x+y=450 \\ 0,05y=9 \\ y=\frac{9}{0,05}=180 \\ x=450-y=450-180=270 \\ x=270 \\ y=180 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad