Riešenie úloh

A/Keď každú mrkvu rozkrojíme na šestiny, bude v polievke o 24 kúskov viac, než keď ju budeme krájať na štvrtiny. Koľko mrkví rozkrájame?
b/V sade bolo jabloní o 46 viac ako hrušiek. Búrka vyvrátila štvrtinu jabloní a 7 hrušiek, takže v sade zostalo 80 stromov, Koľko jabloní bolo pôvodne v sade?
c/V polroku malo 25% žiakov vyznamenanie. Na konci roka k nim pribudli ešte 3 žiaci a tak vyznamenanie mala tretina žiakov. Koľko bolo v triede žiakov?

Správna odpoveď:

a =  12
b =  76
c =  36

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 6a=24+4a \\ 6\cdot a=24+4\cdot a \\ 2a=24 \\ a=\frac{24}{2}=12 \\ a=12 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b=46+h \\ b-b/4+h-7=80 \\ b-h=46 \\ 3b+4h=348 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ Riadok2-\frac{1}{3}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ -2,33h=-70 \\ h=\frac{-70}{-2,33333333}=30 \\ b=\frac{348-4h}{3}=\frac{348-4\cdot 30}{3}=76 \\ b=76 \\ h=30 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r=25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}=0,25 \\ r\cdot c+3=c/3 \\ 0,25\cdot c+3=c/3 \\ 0,25c=9 \\ c=\frac{9}{0,25}=36 \\ c=36 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad